《七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题(人教版)》专题01 相交线与平行线 (知识点梳理+经典例题+变式训练) (原卷版)
专题 01 相交线与平行线
(知识点梳理+典例剖析+变式训练)
考点 1 对顶角与领补角
【典例 1】(长春)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,∠EOD=90°.下列说法不正确的是
( )
A.∠AOD=∠BOC B.∠AOC=∠AOE
C.∠AOE+∠BOD=90° D.∠AOD+∠BOD=180°
【知识梳理】
【典例剖析】
【变式 1】(2020 春•恩平市期中)下面四个图形中,∠ 1与∠2是对顶角的图形的是(
)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【 变 式 2】(2022 春•萧县校级月考)如图,直线 AB 、CD 相交于点 O,OD 平 分
∠BOE,∠AOC=42°,则∠AOE 的度数为( )
A.126° B.96° C.102° D.138°
考点 2 垂线及其性质
【典例 2】(2021 春•阿荣旗期末)如图,某单位要在河岸 l上建一个水泵房引水到 C处,
他们的做法是:过点 C作CD⊥l于点 D,将水泵房建在了 D处.这样做最节省水管长度,
其数学道理是( )
A.两点之间,线段最短
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两点确定一条直线
D.直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短
【变式 1】(2021 秋•海州区校级期中)把一条弯曲的高速路改为直道,可以缩短路程,其
道理用几何知识解释应为( )
A.两点之间,线段最短
B.点到直线上所有点的连线中,垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【变式 2】(2018 春•禅城区期末)已知点 P在直线 MN 外,点 A、B、C均在直线 MN 上,
PA=3cm,PB=3.5cm,PC=2cm,则点 P到直线 MN 的距离( )
A.等于 3cm B.等于 2cm C.等于 3.5cm D.不大于 2cm
考点 3 同位角、内错角及同旁内角
【典例 3】(2020 春•越秀区校级期中)下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是
( )
A.②③ B.①②③ C.③④ D.①②④
【变式 1】(2021 秋•长春期末)如图,下列结论中错误的是( )
A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠6是内错角
C.∠2与∠5是内错角 D.∠3与∠5是同位角
【变式 2】(2021 秋•海口期末)已知图①~④,
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