《七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）》期中选择、填空题压轴题必刷常考题（解析版）

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选择、填空题压轴题必刷常考题
【压轴题题必考】
一、选择题
1．（红谷滩）如图，将长方形 ABCD 沿线段 EF 折叠到 EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，
则∠DFC'的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【答案】A
【解答】解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC'＝100°，
∴∠EFC+∠EFC'＝200°，
∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC' 180°﹣＝200° 180°﹣＝20°，
故选：A．
2．（奉化）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点 E是边 DC 上一点，连接 AE 交BC 的延长线
于点 H．点 F是边 AB 上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH 的角平分线 EG 交BH 于
点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG 的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】B
【解答】解：设 FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α，
∠FEH 的角平分线为 EG，设∠GEH＝∠GEF＝β，
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，
而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，
∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠FAE＝80°，
∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180° 2﹣β，
在△AEF 中，80°+2α+180 2﹣β＝180°
故β﹣α＝40°，
而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°，
故选：B．
3．（泰兴）如图，AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列
结论：
①∠BOE＝ （180﹣a）°；②OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝
2∠DOF．其中正确的有（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO＝a°，
∴∠ABO＝∠BOD＝a°，
∵OE 平分∠BOC，∠BOC+∠BOD＝180°，
∴∠BOE＝ （180﹣a）°，故①正确；
∵OF⊥OE，OP⊥CD，OE 平分∠BOC，
∴∠BOE+∠BOF ＝90°，∠EOC+∠EOP ＝90°，∠ EOC＝∠EOB ，∠ EOC+∠DOF＝
90°，
∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF，故③正确；
∴OF 平分∠BOD，故②正确；
∵AB∥CD，
∴∠ABO＝∠BOD，
∴∠ABO＝2∠DOF，
而题目中不能得到∠ABO＝∠POB，故④错误；
故选：B．
4．（碑林）如图，AB∥CD∥EF，若∠CEF＝105°，∠BCE＝55°，则∠ABC 的度数为（
）
A．110° B．115° C．130° D．135°
【答案】C
【解答】解：∵CD∥EF，
∴∠ECD+∠CEF＝180°，
∵∠CEF＝105°，
∴∠ECD＝180°﹣∠CEF＝180° 105°﹣＝75°，
∵∠BCE＝55°，
∴∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝55°+75°＝130°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝130°，
故选：C．
5．（ 济南 ）如 图， 直线 l1∥l2被 直线 l3所 截 ，∠ 1＝∠ 2＝36° ， ∠P＝90° ，则 ∠ 3＝
（　　）
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