《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》专题12 数据的收集、整理与描述解答题压轴训练（原卷版）

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专题 12 数据的收集、整理与描述解答题压轴训练

（时间：60 分钟总分：120）班级姓名得分

解答题解题策略：（1）常见失分因素：①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做

题；②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；③思维不严谨，不要忽视易

错点；④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题而失分，避免“对而

不全”，如解概率题时，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达

不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”；⑤计算能力差导致失分

多，会做的试题一定不能放过，不能一味求快，⑥轻易放弃试题，难题不会做时，可分解

成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹

的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

（2）何为“分段得分”：对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅；有的人解

决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，中考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多

少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得

多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解

的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对

但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。因此，会做的题目要特别

注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表

明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做

不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什

么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是

“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们

分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多

少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者

是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数

却已过半，这叫“大题拿小分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，

往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预

期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”

的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一

直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题

目有两问，第一问想不出来，可把第一问作为“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么

你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的

结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误

解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供

有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤

实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件

翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确

尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否

准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否

抄错，在确信万无一失后方可交卷。

一、解答题

1．在某项针对18～35 岁的青年人每天发朋友圈数量的调查中，设一个人的“日均发朋友

圈条数”为 m，规定：当 m≥5 时为 A级，当 3≤m＜5时为 B级，当 0≤m＜3时为 C级.现随

机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发朋友圈条数”的调查，所抽青年人的

“日均发朋友圈条数”的数据如下：

2511425003

0332142020

71060136172

（1）求样本数据中为 A 级的频率；

（2）试估计2000 名18～35 岁的青年人中“日均发朋友圈条数”为 A 级的人数；

（3）若将此次调查的数据绘制成“日均发朋友圈条数的扇形统计图”，则 C级所对应扇

形的圆心角为度．

2．为了解八年级学生参加社会实践活动的情况，某区教育部门随机抽查了本区八年级部分

学生，对他们第一学期参加社会实践活动的天数进行统计，并用得到的数据绘制了统计图

①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生人数为________，图①中的 m的值为__________；

（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该区八年级学生有 2000 人，估计其中参加社会实践活动的时间大于 7天的学生人

数．

3．2020 年初我国新冠肺炎疫情牵动全国人民的心某社区积极组织社区居民为疫情地区的

人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表

如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为

1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．

捐款分组统计表

组别捐款额（x）元

（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？

（2）求出 C组的频数并补全直方图；

（3）若该社区有 500 户住户，请估计捐款不少于 300 元的户数是多少？

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