《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》专题07 二元一次方程组选填题压轴训练（解析版）
专题 07 二元一次方程组选填题压轴训练
（时间：60 分钟 总分：120） 班级 姓名 得分
选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，
求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使
自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有
时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。
（3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质
等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。
（5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结
合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等
方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实
没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有 25%的正
确率。
（6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取又快又准，
为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，
在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：
一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应
答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；
二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等
结果稍有毛病便是零分；
三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基
本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答
案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大
意。
一、单项选择题：（本题共 20 小题，每小题 3分，共 60 分.在每小题给出的四
个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么
早晨是晴天，已知这段时间有 9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这
一段时间有（ ）
A．9天B．11 天C．13 天D．22 天
【答案】B
【详解】
解：根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有 y天，有 9天下雨，
即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，
①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；
②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；
列方程组 ，
解得 ，
所以一共有 11 天，
故选B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用．
2．甲、乙两地相距360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18 小时，逆水
行船用24 小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程
组中正确的是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
根据题意可得，顺水速度为： ，逆水速度为： ，所以根据所走的路程可列方程
组为 ，故选A．
3．已知方程组 （xyz≠0），则x：y：z等于（ ）
A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2
【答案】C
【分析】
先利用加减消元法将原方程组消去 ，得出和 的关系式；再利用加减消元法将原方程
组消去 ，得出和 的关系式；最后将中与 均用表示并化简即得比值．
【详解】
∵
∴由①×3+ ×2②，得
由①×4+ ×5②，得
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查加减消元法及方程组含参问题，利用加减消元法将多个未知数转化为同一个参数
是解题关键．
4．如图，将正方形 的一角折叠，折痕为 ，点 落在点 处， 比
大.设和 的度数分别为 和 ，那么 和 满足的方程组是(
)
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据由将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为AE，∠B'AD 比∠BAE 大48°的等量关系即可
列出方程组.
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