《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》专题06 平面直角坐标系解答题压轴训练（原卷版）

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专题 06 平面直角坐标系解答题压轴训练

（时间：60 分钟总分：120）班级姓名得分

解答题解题策略：（1）常见失分因素：①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做

题；②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；③思维不严谨，不要忽视易

错点；④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题而失分，避免“对而

不全”，如解概率题时，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达

不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”；⑤计算能力差导致失分

多，会做的试题一定不能放过，不能一味求快，⑥轻易放弃试题，难题不会做时，可分解

成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹

的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

（2）何为“分段得分”：对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅；有的人解

决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，中考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多

少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得

多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解

的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对

但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。因此，会做的题目要特别

注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表

明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做

不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什

么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是

“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们

分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多

少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者

是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数

却已过半，这叫“大题拿小分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，

往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预

期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”

的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一

直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题

目有两问，第一问想不出来，可把第一问作为“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么

你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的

结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误

解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供

有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤

实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件

翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确

尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否

准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否

抄错，在确信万无一失后方可交卷。

一、解答题

1．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点 B，点 A(a，b)满足 +|b3|﹣＝0，平

移线段AB 使点A与原点重合，点 B的对应点为点 C．

（1）a＝　　，b＝　　，点 C坐标为　　；

（2）如图1，点 D(m，n)是射线 CB 上一个动点．

①连接 OD，利用OBC，OBD，OCD 的面积关系，可以得到 m、n满足一个固定的

关系式，请写出这个关系式：　　；

②过点 A作直线 1∥x轴，在l上取点M，使得MA＝2，若CDM 的面积为4，请直接写出

点D的坐标　　．

（3）如图2，以 OB 为边作∠BOG＝∠AOB，交线段BC 于点 G，E是线段OB 上一动点，

连接 CE 交OG 于点 F，当点 E在线段OB 上运动过程中，的值是否发生

变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．

2．如图所示，轴于点 A，点 B的坐标为，将线段BA 沿x轴方向平移 6

个单位，平移后的线段为 CD．

（1）点 C的坐标为________；线段BC 与线段AD 的位置关系是________；

（2）在四边形中，点 P从点A出发，沿“ ”移动，移动到点 D

停止．若点P的速度为每秒 1个单位长度，设运动时间为 t秒，回答下列问题：

①当点 P在线段AB 上运动时，若三角形 ADP 的面积为，则此时 ________．

②当点 P在线段BC 上运动时，直接写出点 P在运动过程中的坐标为（______）（用含t的

式子表示）；

③在②的情况下，当四边形的面积是四边形面积的时，点 P的横坐标为_

_______．

3．如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，a）、C（b，0）满足 +|b2|﹣＝0．

（1）求点 A、点 C的坐标；

（2）已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1单位长度每秒的速

度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，点 D（1，2）是线段

AC 上一点，设运动时间为 t（t＞0）秒，当 S△ODQ＝2S△ODP 时，此时是否存在点

M（m，6），使得S△ODM＝3S△ODQ，若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点 F是线段AC 上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点 G是第二象限中一点，连接 OG，

使得∠AOG＝∠AOF，点 E是线段OA 上一动点，连接 CE 交OF 于点 H，当点 E在线段

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