《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》专题03 实数选填题压轴训练（解析版）

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专题 03 实数选填题压轴训练
（时间：60 分钟 总分：120） 班级 姓名 得分
选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，
求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使
自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有
时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。
（3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质
等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。
（5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结
合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等
方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实
没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有 25%的正
确率。
（6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取又快又准，
为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，
在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：
一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应
答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；
二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等
结果稍有毛病便是零分；
三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基
本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答
案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大
意。
一、单项选择题：（本题共 20 小题，每小题 3分，共 60 分.在每小题给出的四
个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．已知 表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，
，当时，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
本题分别计算 的 x值，找到满足条件的 x值即可．
【详解】
解：当时， ， ，不合题意；
当时， ，当时， ，不合题意；
当时， ， ，符合题意；
当时， ， ，不合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解决此题时，注意分类思想的
运用．
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为 25，则最后输出的y值是（ ）
A．B．C．5 D．
【答案】B
【分析】
根据已知进行计算，并判断每一步输出结果即可得到答案．
【详解】
解：∵25 的算术平方根是5，5不是无理数，
∴再取 5的平方根，而5的平方根为 ，是无理数，
∴输出值y＝，
故选：B．
【点睛】
本题考查实数分类及计算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键．
3．从 ，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作 ）构成一个数组
（其中 ，且将 与 视为同一个数
组），若满足：对于任意的 和 都有
，则S的最大值（　　）
A．10 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【分析】
找出 的值，结合对于任意的 和
都有 ，即可得出的最大值．
【详解】
∵， ， ， ， ， ，
∴共有 5个不同的值，
又∵对于任意的 和 都有
，
∴的最大值为 5，
故选：C．
【点睛】
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