《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》专题01 相交线与平行线选填题压轴训练（解析版）
专题 01 相交线与平行线选填题压轴训练
（时间：60 分钟 总分：120） 班级 姓名 得分
选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，
求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使
自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有
时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。
（3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质
等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。
（5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结
合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等
方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实
没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有 25%的正
确率。
（6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取又快又准，
为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，
在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：
一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应
答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；
二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等
结果稍有毛病便是零分；
三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基
本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答
案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大
意。
一、单项选择题：（本题共 20 小题，每小题 3分，共 60 分.在每小题给出的四
个
选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．如图所示，已知 ， ， ， 的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
过点 B作BM∥AC，求出∠EBM 即可．
【详解】
过点 B作BM∥AC，
∵，
∴，
∴， ，
∵，
∴，
∴ ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是熟练添加辅助线，利用平行线的性质求角．
2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少 20°，那么这两个角是
（ ）
A．50°、130° B．都是 10°
C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对
【答案】C
【分析】
首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中
一个角比另一个角的3倍少 20°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注
意别漏解．
【详解】
解：∵两个角的两边分别平行，
∴这两个角相等或互补．
设其中一角为x°，
若这两个角相等，则x＝3x20﹣，
解得：x＝10，
∴这两个角的度数是 10°和10°；
若这两个角互补，
则180﹣x＝3x20﹣，
解得：x＝50，
∴这两个角的度数是 50°和130°．
∴这两个角的度数是 50°、130°或10°、10°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．此题难度适中，解题的关键是掌握如果
两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，注意方程思想的应用．
3．图，C是直线AB 上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对
数分别是（ ）
A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5
【答案】B
【分析】
根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．
【详解】
，
，
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作者：cande
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