《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》压轴题综合训练（一）（原卷版）

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压轴题综合训练（一）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
1. 如图，
AB/¿EF
，
∠C=90 °
，则
α
、
β
、
γ
的关系为
()
A.
β=α+γ
B.
C.
α+β+γ=180 °
D.
β+γ − α=90 °
2. 把所有正奇数按从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：
(1)
，
¿
5，
7¿
，
¿
11，13，15，
17 ¿
，
¿
21，23，25，27，29，
31 ¿
，
…
，现有等式
An=(i , j)
表示正奇
数n是第 i组第 j个数
¿
从左往右数
¿
，如
A7=(2,3)
，则
A2015=¿
A.
(31,50)
B.
(32,47)
C.
(33,46)
D.
(34,42)
3. 为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6人和 4人的两种帐篷，则搭建方
案共有
()
A. 8种B. 9种C. 16 种D. 17 种
4. 若关于 x的一元一次不等式组
{
x −a >0
1−2x>x − 2
无解，则 a的取值范围是
A. a
≥1
B. a
¿1
C. a
≤ −1
D. a
¿−1
二、填空题
5. 如图，已知，
∠ABG
为锐角，
AH /¿BG
，点 C从点
B¿
不与 B重合
¿
出发，沿射线
BG 的方向移动，
CD /¿AB
交直线 AH 于点 D，
CE ⊥CD
交AB 于点 E，
CF ⊥AD
，
垂足为
F¿
不与 A重合
¿
，若
∠ECF=n °
，则
∠BAF
的度数为______度．
¿
用n来表
示
¿
6. 如图，已知
A1(1,0)
，
A2(1,1)
，
A3(−1,1)
，
A4(−1, −1)
，
A5(2, −1)
，
…
，则点
A2021
的坐标为__________．
7. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为 7，如果这两位数加上 45，则恰好成为原两
位数个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是______．
8. 定义：对于实数 a，符号
[a]
表示不大于 a的最大整数，例如：
[4.7]=4
，
[− π ]=−4
，
[3]=3
，如果
[x+2
3+1]=−5
，则 x的取值范围为______．
三、解答题
9. 如图，已知
AB/¿CD
，C在D的右侧，BE 平分
∠ABC
，DE 平分
∠ADC
，BE、DE
所在直线交于点
E . ∠ADC=70 °
．
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