《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》压轴题综合训练（一）（解析版）

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压轴题综合训练（一）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
1. 如图，
AB/¿EF
，
∠C=90 °
，则
α
、
β
、
γ
的关系为
()
A.
β=α+γ
B.
C.
α+β+γ=180 °
D.
β+γ − α=90 °
【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的
关键．分别过 C、D作AB 的平行线 CM 和DN，由平行线的性质可得到
∠α+∠β=∠C+∠γ
，即可得出结果．
【解答】
解：如图所示：分别过 C、D作AB 的平行线 CM 和DN，
∵AB/¿EF
，
∴AB/¿CM /¿DN /¿EF
，
∴∠ α=∠BCM
，
∠MCD=∠NDC
，
∠NDE=∠γ
，
∴∠ α+∠β=∠BCM +∠CDN +∠NDE=∠BCM +∠MCD+∠γ
，
又
BC ⊥CD
，
∴∠ BCD=90 °
，
∴∠ α+∠β=90 °+∠γ
，
即
∠α+∠β − ∠γ=90 °
，
故选 B．
2. 把所有正奇数按从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：
(1)
，
¿
5，
7¿
，
¿
11，13，15，
17 ¿
，
¿
21，23，25，27，29，
31 ¿
，
…
，现有等式
An=(i , j)
表示正奇
数n是第 i组第 j个数
¿
从左往右数
¿
，如
A7=(2,3)
，则
A2015=¿
A.
(31,50)
B.
(32,47)
C.
(33,46)
D.
(34,42)
【答案】B
【知识点】列代数式、平面直角坐标系中点的坐标、频数(率)分布表、数式规律问题
【解析】略．
3. 为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6人和 4人的两种帐篷，则搭建方
案共有
()
A. 8种B. 9种C. 16 种D. 17 种
【答案】A
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不
等关系
.
可设 6人的帐篷有 x顶，4人的帐篷有 y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为 100 人，
可列出关于 x、y的二元一次方程，根据 x、y均为正整数，求出 x、y的取值，根据未知数
的取值即可判断出有几种搭建方案．
【解答】
解：设 6人的帐篷有 x顶，4人的帐篷有 y顶，
根据题意，得
6x+4y=100
，整理得
y=25−1.5 x
，
由于需同时搭建两种帐篷，所以 x、y均为正整数，
所以
25 −1.5 x>0
，
解得
0<x<50
3
，
从0到
50
3
的偶数共有 8个，所以 x的取值共有 8种可能，
即共有 8种搭建方案．
故选 A．
4. 若关于 x的一元一次不等式组
{
x −a >0
1−2x>x − 2
无解，则 a的取值范围是
A. a
≥1
B. a
¿1
C. a
≤ −1
D. a
¿−1
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的解法
【解析】
【分析】
此题主要考查了是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未
知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共
解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首
先解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可．
【解答】
解：
{
x −a>0①
1−2x>x − 2②
，
由
①
得：
x>a
，
由
②
得：
x<1
，
∵
不等式组无解，
∴a ≥1
，
故选 A．
二、填空题
5. 如图，已知，
∠ABG
为锐角，
AH /¿BG
，点 C从点
B¿
不与 B重合
¿
出发，沿射线
BG 的方向移动，
CD /¿AB
交直线 AH 于点 D，
CE ⊥CD
交AB 于点 E，
CF ⊥AD
，
垂足为
F¿
不与 A重合
¿
，若
∠ECF=n °
，则
∠BAF
的度数为______度．
¿
用n来表
示
¿
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