《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》压轴题综合训练（四）（原卷版）

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压轴题综合训练（四）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
1. 已知关于 x的不等式
3x − m+1≥0
的最小整数解为 2，则 m的取值范围是
¿

¿
A.
4≤ m<7
B.4C.
4≤ m≤7
D.
4<m ≤7
2. 如图，长方形 ABCD 中，
AB=8
，第一次平移长方形 ABCD 沿AB 的方向向右平移 6
个单位，得到长方形
A1B1C1D1
，第 2次平移将长方形
沿
A1B1
的方向向
右平移 6个单位，得到长方形
A2B2C2D2
，
……
第n次平移将长方形
An − 1Bn − 1Cn − 1Dn −1
的方向平移 6个单位，得到长方形
AnBnCnDn(n>2)
，若
A Bn
的
长度为 2018，则 n的值为
()
A.334 B.335 C.336 D.337
3. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点起，第 1步向右走 1
个单位，第 2步向右走 2个单位，第 3步向上走 1个单位，第 4步向右走 1个单位，
⋯ ⋯
，依此类推，第 n步是：当 n能被 3整除时，则向上走 1个单位
;
当n被3除，余数
是1时，则向右走 1个单位
;
当n被3除，余数为 2时，则向右走 2个单位
.
当他走完第
100 步时，棋子所处位置的坐标是
¿

¿
A.
(66,34)
B.
(67,33)
C.
(100,33)
D.
(99,34)
4. 已知
{
x=2
y=1
，是方程组
{
ax +by=5
bx +ay=1
的解，则
5−a − b
的值是
()
A.
−1
B.1C.2D.3
二、填空题
5. 若关于 x的不等式组
{
2a+x>0,
1
2x>−a
4+1
的解集中的任意 x的值，都能使不等式
x − 5>0
成立，
则a的取值范围是．
6. 一副直角三角尺叠放如图 1所示，现将
45 °
的三角尺 ADE 固定不动，将含
30 °
的三角
尺ABC 绕顶点 A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当
∠BAD=15 °
时，
BC/¿DE .
则
∠BAD (0°<∠BAD<180°)
其它所有可能符合条件
的度数为____．
7. 将正整数按如图所示的规律排列：
其中数 2在第二行第一列，与有序数对
(2,1)
对应
;
数5与
(1,3)
对应
;
数14 与
(3,4)
对应，
根据这一规律，数 2014 对应的有序数对为．
8. 如图，用若干个图 1所示的正方形和长方形
(
a>b
)
拼成图 2所示的大长方形，已知图 2
中大长方形周长为 54cm，面积为
179 c m2
，则
a − b=¿
________
cm
．
三、解答题
9. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决
数学问题的重要思想方法
.
例如，式子
¿x − 2∨¿
的几何意义是数轴上 x所对应的点与 2
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