《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》压轴题综合训练（四）（解析版）

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压轴题综合训练（四）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
1. 已知关于 x的不等式
3x − m+1≥0
的最小整数解为 2，则 m的取值范围是
¿

¿
A.
4≤ m<7
B.4C.
4≤ m≤7
D.
4<m ≤7
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的整数解
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不
等式应根据不等式的基本性质．先解出不等式，然后根据最小整数解为 2得出关于 m的不
等式组，解之即可求得 m的取值范围．
【解答】
解：解不等式
3x − m+1≥0
，得：
x ≥ m−1
3
，
不等式有最小整数解 2，
∴1<m −1
3≤2
，
解得：
4<m ≤7
，
故选 D．
2. 如图，长方形 ABCD 中，
AB=8
，第一次平移长方形 ABCD 沿AB 的方向向右平移 6
个单位，得到长方形
A1B1C1D1
，第 2次平移将长方形
A1B1C1D1
沿
A1B1
的方向向
右平移 6个单位，得到长方形
A2B2C2D2
，
……
第n次平移将长方形
An − 1Bn − 1Cn − 1Dn −1
的方向平移 6个单位，得到长方形
AnBnCnDn(n>2)
，若
A Bn
的
长度为 2018，则 n的值为
()
A.334 B.335 C.336 D.337
【答案】B
【知识点】平移的基本性质
【解析】解：
∵AB=8
，第 1次平移将长方形 ABCD 沿AB 的方向向右平移 6个单位，得
到长方形
A1B1C1D1
，
第2次平移将长方形
A1B1C1D1
沿
A1B1
的方向向右平移 6个单位，得到长方形
A2B2C2D2…
，
∴A A1=6
，
A1A2=6
，
A2B1=A1B1− A1A2=8−6=2
，
∴A B1=A A1+A1A2+A2B1=6+6+2=14
，
∴A B2
的长为：
6+6+8=20
；
∵A B1=2×6+2=14
，
A B2=3×6+2=20
，
∴A Bn=(n+1)×6+2=2018
，
解得：
n=335
．
故选：B．
根据平移的性质得出
A A1=6
，
A1A2=6
，
A2B1=A1B1− A1A2=8−6=2
，进而求出
A B1
和
A B2
的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出
A Bn=(n+1)×6+2
求出 n
即可．
此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出
A A1=6
，
A1A2=6
是解题关键．
3. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点起，第 1步向右走 1
个单位，第 2步向右走 2个单位，第 3步向上走 1个单位，第 4步向右走 1个单位，
⋯ ⋯
，依此类推，第 n步是：当 n能被 3整除时，则向上走 1个单位
;
当n被3除，余数
是1时，则向右走 1个单位
;
当n被3除，余数为 2时，则向右走 2个单位
.
当他走完第
100 步时，棋子所处位置的坐标是
¿

¿
A.
(66,34)
B.
(67,33)
C.
(100,33)
D.
(99,34)
【答案】C
【知识点】平面直角坐标系中点的坐标、图形规律问题
【解析】在 1至100 这100 个整数中，
(1)
能被 3整除的有 33 个，故向上走了 33 个单位
;
(2)
被3除，余数为 1的有 34 个，故向右走了 34 个单位
;
(3)
被3除，余数为 2的有 33 个，故向右走了 66 个单位，
故总共向右走了
34+66=100
个单位，向上走了 33 个单位
.
所以所求坐标为
(100,33)
．
4. 已知
{
x=2
y=1
，是方程组
{
ax +by=5
bx +ay=1
的解，则
5−a − b
的值是
()
A.
−1
B.1C.2D.3
【答案】D
【知识点】整体代入法、二元一次方程组的解
【解析】
【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值
将x 与y 的值代入方程组求出
a+b
的值，即可确定出
5−a − b
的值．
【解答】
解：
∵
{
x=2
y=1
，是方程组
{
ax +by=5
bx +ay=1
的解
∴
{
2a+b=5
2b+a=1
，
解得：
a+b=2
，
则
5−a − b=5−(a+b)=5−2=3.
故选 D．
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