《七年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）》压轴题综合训练（三）（解析版）

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压轴题综合训练（三）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
1. 方程
(m −2016)x¿m∨−2015+(n+4)y¿n∨−3=2018
是关于 x、y的二元一次方程，则
()
A.
m=±2016
；
n=±4
B.
m=2016
，
n=4
C.
m=−2016
，
D.
m=−2016
，
n=4
【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】
【分析】
此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：
(1)
方程中只含有 2个未知数；
(2)
含未知数项的最高次数为一次；
(3)
方程是整式方程．
根据二元一次方程的定义可得：
¿m∨−2015=1
，
|
n
|
−3=1
且
m− 2016 ≠0
，
n+4≠0
，
求出 m、n的值．
【解答】
解：由题意得：
¿m∨−2015=1
，
|
n
|
−3=1
，
解得：
m=±2016
，
n=±4
，
∵m−2016 ≠0
，
n+4≠0
，
解得：
m≠ 2016
，
n ≠ −4
，
∴m=−2016
，
n=4
．
故选 D．
2. 若关于 x的一元一次不等式组
{
3−2x>2
x −a>0
恰有 3个整数解，那么 a的取值范围是
()
A.
−2<a<1
B.
−3<a ≤− 2
C.
−3≤ a<−2
D.
−3<a<−2
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的整数解
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于
a的不等式组．先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解
集，根据已知得出答案即可．
【解答】
解：解不等式
3−2x>2
，得：
x<1
2
，
解不等式
x − a>0
，得：
x>a
，
则不等式组的解集为
a<x<1
2
，
∵
不等式组恰有 3个整数解，
∴
不等式组的整数解为
−2
、
−1
、0，
则
−3≤ a<−2
，
故选 C．
3. 如图 1的长方形纸带中
∠≝¿25 °
，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则
图3中
∠CFE
度数是
¿
¿
A.
105 °
B.
120 °
C.
130 °
D.
145 °
【答案】A
【知识点】翻折变换(折叠问题)、平行线的性质
【解析】
【分析】
本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出
∠CFE=180° −3∠BFE .
解决
该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．由矩形的性质可知
AD/¿BC
，
由此可得出
∠BFE=∠≝¿25 °
，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个
∠BFE
的度
数，由此即可算出
∠CFE
度数；
【解答】
解：
∵
四边形 ABCD 为长方形，
∴AD/¿BC
，
∴∠ BFE=∠≝¿25 °
，
由翻折的性质可知：
图2中，
∠EFC=180 °− ∠BFE=155 °
，
∠BFC =∠EFC −∠BFE=130°
，
图3中，
∠CFE=∠BFC − ∠BFE=105 °
．
故选 A．
4. 如图，已知
P(3,2)
，
B(−2,0)
，点 Q从P点出发，先移动到 y轴上的点 M处，再沿垂
直于 y轴的方向向左移动 1个单位至点 N处，最后移动到点 B处停止，当点 Q移动的
路径最短时
¿
即三条线段 PM、MN、NB 长度之和最小
¿
，点 M的坐标为
()
A.
(0,1
2)
B.
(0,2
3)
C.
(0,4
3)
D.
(0,4
5)
【答案】A
【知识点】轴对称-最短路线问题、平移中的坐标变化
【解析】解：如图，将 BN 沿NM 方向平移 MN 长
的距离得到 AM，连接 AB，则
BN=AM
，
∴
四边形 ABNM 是平行四边形，
∴MN =AB=1
，
∴
当A，M，P在同一直线上时，
AM +PM
有最
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