《七年级数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版）》第13章相交线平行线章节易错题型分析(解析版）

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第13章 相交线平行线章节易错题型分析
易错点一：对顶角、邻补角和垂直
1.若∠ =54°，∠ 的两边与∠ 两边互相垂直，则∠ =____________．
【难度】★★
【答案】 或 ．
【解析】∠ 和∠ 是相等或者互补的关系．
【总结】考察垂线的意义以及两解问题，注意分类讨论．
2.平面上三条直线两两相交，最多有
m
个交点，最少有
n
个交点，则 =____________．
【难度】★★
【答案】4．
【解析】最多有 3 个交点，最少有 1 个交点． ， ， ．
【总结】考察学生的作图分析能力．
3.作图：已知线段
AB
上一点
Q
及线段外一点
P
．
（1）过点
Q
作线段
AB
的垂线；
（2）过点
P
作线段
AB
的垂线．
【难度】★★
【答案】如右图．
【解析】注意标注垂直符号，以及字母的标注．
【总结】画图一定要写结论．
4.下列说法中正确的是（ ）
A
．有公共顶点、公共边且和为 180°的两个角是邻补角
B
．有公共顶点且相等的是对顶角
C
．对顶角的补角一定相等
D
．互为邻补角的两个角不可能相等
【难度】★
【答案】
C
【解析】有一条公共边，并且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角，故选项
A
错误；有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故选项
B
错误；
C
正确；互为邻补角的两个角可能都为 ，故选型
D
错误．
【总结】本题主要考查了对顶角和邻补角的概念．
5.下列说法正确的是（ ）
A
．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B
．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C
．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D
．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【难度】★
【答案】
D
【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故选项
A
错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项
B
错误；
只有两直线平行时，它们的内错角才相等，故选项
C
错误；
联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故选项
D
正确．
【总结】本题主要考查了对顶角、内错角、平行线、点到直线的距离的概念．
易错点二：同位角、内错角、同旁内角
1.在直线
AB
、
CD
被直线
EF
所截的八个角中∠1 和∠5 是一对________角，∠3 和∠5 是一对__
______角，∠4 和∠5 是一对________角．
【难度】★
【答案】同位角；内错角；同旁内角．
【解析】同位角像字母 F，内错角像字母 Z，同旁内角像字母 U．
【总结】本题考查同位角、内错角、同旁内角的概念及特征．
2.（1）如图∠1 和∠2 是直线________与________被直线_______所截，所形成的______角；
（2）∠3 和∠4 是直线_____与_______被直线______所截，所形成的_______角；
（3）∠
C
的同旁内角是_________．
【难度】★
【答案】（1）
DC
、
AB
、
DB
、内错角；
（2）
AD
、
CB
、
DB
、内错角；
（3） ．
【解析】两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做
内错角，内错角像字母 Z，同旁内角像字母 U．
【总结】本题考查内错角、同旁内角的概念及特征．
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