《七年级数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版）》第12章 实数章节压轴题专练（原卷版）

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第 12 章 实数章节压轴题专练
1.写出下列各数的整数部分和小数部分：
（1） ； （2） （3）
2.小明的房间面积为 17.6 ，房间的地面恰好由 110 块大小相同的正方形地砖铺成，问：
每块地砖的边长是多少?
3.已知 2
a
-1 的平方根是 ，3
a
+
b
-1 的算术平方根是 4，求 的值．
4.若
a
的平方根恰好是方程 3
x
+2
y
=2 的一组解，求 的值．
5.若 ， ，求 的值．
6.用“>”把下列各式连接起来：
， ， ， ．
7.已知： ， ，利用以上结果，求下列各式的近似值．
（1） _______； （2） ____________；
（3） _________； （4） ______________；
（5） ___________； （6） _____________．
8.填写下表，并回答问题：
a
… 0.00000
1
0.001 1 1000 1000000 …….
… …
（1） 数
a
与它的立方根 的小数点的移动有何规律?
（2） 根据这个规律，若已知 ，求
a
的值．
9.阅读下面材料并完成填空：
你能比较两个数 20162017 和 20172016 的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，要比
较
nn
＋1 和（
n
＋1）
n
的大小（的整数），先从分析
n
＝1，＝2，＝3，……这些简单的情况入
手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
（1）通过计算，比较下列①—⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号
① 12
______ 21 ；② 23______32 ；③ 34______43；④ 45______54； ⑤ 56______65；
⑥ 67______76； ⑦ 78______87．
（2）对第（1）小题的结果进行归纳，猜想出
nn
＋1 和（
n
＋1）
n
的大小关系: ______
（3）根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是：20162017_____20172016．
10.若 有意义，则 =__________．
11. 互为相反数，求 2
x
-5
y
的值．
12.已知 ，求 的值．
13.已知
y
= ，求
xy
的平方根．
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