《七年级数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版）》大题易丢分期中考前必做30题（提升版）解析版

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大题易丢分期中考前必做 30 题（提升版）
1．（2019·上海市中国中学七年级期中）已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，
求代数式 的平方根．
【答案】 ．
【分析】根据 可得 ，即可得到 的整数部分是 3，小数部分是
，即可求解．
【详解】解：∵ ，∴ ，
∴ 的整数部分是 3，则 ， 的小数部分是 ，则 ，
∴ ，∴9 的平方根为 ．
【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的
关键．
2．（2018·上海松江区·七年级期末）利用幂的性质进行计算： ．（结果
用幂的形式表示）
【答案】4
【分析】先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可．
【详解】原式 =4
【点睛】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．
3．（2017·上海长宁区·七年级期末）利用幂的运算性质进行计算： ．
【答案】
【分析】直接利用分指数幂的性质分别计算得出答案．
【详解】
【点睛】此题考查实数的运算，正确掌握分数指数幂的性质是解题关键．
4．（2017·上海长宁区·七年级期末）计算： ．
【答案】
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
【点睛】此题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．
5．（2019·上海奉贤区·七年级期末）计算（结果表示为含幂的形式）：
【答案】
【分析】先把原式化为同底数幂的乘除法，然后根据同底数幂的运算法则，即可得到答案.
【详解】解：原式=
【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行
解题.
6．（2019·上海嘉定区·）利用幂的性质计算： （结果表示为幂的形式）．
【答案】
【分析】先逆用积的乘方的运算性质将 写成 ，再运用幂的乘方的性质得出原
式 ，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．
7．（2019·上海普陀区·七年级期末）计算： .（结果用幂的形式表示）
【答案】3
【分析】依据分数指数幂的意义即可求出答案..
【详解】原式.
【点睛】此题考察分数指数幂的意义，熟记意义即可正确解答.
8．（2019·上海普陀区·七年级期末）计算： ．
【答案】11．
【分析】利用分数指数幂、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂的意义进行计算.
【详解】原式 2 12 1 2= 11．
【点睛】此题考查分数指数幂、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂，熟记各性质即可正
确解答.
9．（2019·上海全国·七年级单元测试）已知 2
a
﹣1 的平方根为±3，3
a
+
b
﹣1 的算术平方
根为 4，求
a
+2
b
的平方根．
【答案】±3
【分析】先根据 2
a
﹣1 的平方根为±3，3
a
+
b
﹣1 的算术平方根为 4 求出
ab
的值，再求出
a
+2
b
的值，由平方根的定义进行解答即可．
【详解】解：∵2
a
﹣1 的平方根为±3，
∴2
a
﹣1＝9，解得，2
a
＝10，
a
＝5；
∵3
a
+
b
﹣1 的算术平方根为 4，
∴3
a
+
b
﹣1＝16，即 15+
b
﹣1＝16，解得
b
＝2，
∴
a
+2
b
＝5+4＝9，∴
a
+2
b
的平方根为：±3．
【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数
互为相反数是解答此题的关键．
10．（2016·上海奉贤区·七年级期中）计算：
【分析】根据实数计算法则计算即可
【详解】
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