《七年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题6.3 实数的混合运算专项训练（60题）（人教版）（解析版）

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专题 6.3 实数的混合运算专项训练（60 题）
【人教版】
考卷信息：
本卷试题共 60 道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了实数的混合运算的所有情况！
一．解答题（共 60 小题）
1．（2022 春•芜湖期末）计算：|
1−❑
√
3
|+|
2−❑
√
3
|+（
−❑
√
9
）2
+3
√
−64
．
【分析】利用绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根的意义解答即可．
【解答】解：原式
¿❑
√
3−1+2−❑
√
3+¿
9 4﹣
＝6．
2．（2022 春•永城市期末）计算：
3
√
−27 −❑
√
9
25 +¿3
√
64 −❑
√
49∨¿
．
【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：
3
√
−27 −❑
√
9
25 +¿3
√
64 −❑
√
49∨¿
＝﹣3
|4 7|﹣
＝﹣3
| 3|﹣
＝﹣3
3
¿−3
5
．
3．（2022 春•杨浦区校级期末）计算：
❑
√
31
4−1−❑
√
252−242+3
√
¿¿
．
【分析】利用算术平方根和立方根的意义化简运算即可．
【解答】解：原式
¿❑
√
9
4−❑
√
49+3
√
64
¿3
2−
7+4
¿−3
2
．
4．（2022 春•合阳县期末）计算：
❑
√
36 −❑
√
(−3)2+3
√
−8×❑
√
1
4
．
【分析】先计算平方根、立方根，再计算乘法，后计算加减．
【解答】解：
❑
√
36 −❑
√
(−3)2+3
√
−8×❑
√
1
4
¿6−3+(−2)×1
2
＝6 3 1﹣ ﹣
＝2．
5．（2022 春•开福区校级期末）计算：
❑
√
4+¿❑
√
3−3∨−3
√
−27 +¿
．
【分析】先计算开平方、开立方、立方和绝对值，后计算加减．
【解答】解：
❑
√
4+¿❑
√
3−3∨−3
√
−27 +¿
＝2+3
−❑
√
3+¿
3 8﹣
¿−❑
√
3
．
6．（2022 春•南丹县期末）计算：
❑
√
36+3
√
−27 −❑
√
(−5)2−∨❑
√
2−2∨¿
．
【分析】根据二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质即可求出答案．
【解答】解：原式＝6 3 5﹣ ﹣ ﹣（2
−❑
√
2
）
＝﹣2 2﹣
+❑
√
2
＝﹣4
+❑
√
2
．
7．（2022 春•防城区校级期末）计算：
3
√
−27 −❑
√
1
9+❑
√
3+¿❑
√
3−❑
√
9∨¿
．
【分析】先计算开立方、开平方和绝对值，后计算加减．
【解答】解：
3
√
−27 −❑
√
1
9+❑
√
3+¿❑
√
3−❑
√
9∨¿
＝﹣3
−1
3+❑
√
3+¿
3
−❑
√
3
¿−1
3
．
8．（2022 春•绵阳期末）计算：
¿❑
√
3−2∨+❑
√
100 ×3
√
0.064 −❑
√
3(❑
√
3−1)
．
【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即
可．
【解答】解：
¿❑
√
3−2∨+❑
√
100 ×3
√
0.064 −❑
√
3(❑
√
3−1)
＝2
−❑
√
3+¿
10×0.4 3﹣
+❑
√
3
＝2
−❑
√
3+¿
4 3﹣
+❑
√
3
＝3．
9．（2022 春•齐齐哈尔期末）计算|1
−❑
√
3
|
+❑
√
19
16 −3
√
−1
64 +❑
√
¿¿
．
【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义，立方根的意义和二次根式的性质化简运算即可．
【解答】解：原式
¿❑
√
3−
1
+5
4−
（
−1
4
）+2
¿❑
√
3−
1
+5
4+1
4+¿
2
❑
√
3−
1
+3
2+¿
2
¿❑
√
3+5
2
．
10．（2022 春•钦州期末）计算：
❑
√
81+3
√
−27 −❑
√
(−2)2+¿−❑
√
3∨¿
．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：
❑
√
81+3
√
−27 −❑
√
(−2)2+¿−❑
√
3∨¿
＝9+（﹣3）﹣2
+❑
√
3
＝9 3 2﹣ ﹣
+❑
√
3
＝4
+❑
√
3
．
11．（2022 春•岳池县期末）计算：
3
√
−27+¿
|2
−❑
√
3
|﹣（
−❑
√
16
）+2
❑
√
3
．
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：原式＝﹣3+2
−❑
√
3+¿
4+2
❑
√
3
＝3
+❑
√
3
．
12．（2022 春•定南县期末）计算：
3
√
27
8−
❑
√
25
4−❑
√
3
（
❑
√
3−1
❑
√
3
）．
【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而得出答
案．
【解答】解：原式
¿3
2−5
4−
3+1
¿−7
4
．
13．（2022 春•宣恩县期末）计算；
3
√
8−❑
√
3(❑
√
3−1)+¿❑
√
3−2∨+❑
√
(−3)2+¿
（﹣1）2022．
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