《七年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题5.4 相交线与平行线章末题型过关卷（人教版）（解析版）

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第 5 章 相交线与平行线章末题型过关卷
【人教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2022·河北·威县第三中学七年级期末）下列选项中，
1∠
和
2∠
是对顶角的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线，
逐项进行观察判断即可．
【详解】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶
角，观察选项，只有 D选项符合，
故选 D．
【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的两个判断依据（一是有公共顶点，二是一个角的两
边是另一个角的的两边的反向延长线）是解题的关键．
2．（3分）（2022·天津市东丽中学七年级期末）下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】分别根据平行线的判定以及平行线定义和平行公理分析得出即可．
【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题正确；
②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题错误；
③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误；
④同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行公理等知识，正确把握相关定理是解题关键．
3．（3分）（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的
比为 4：5，则这两个角中较小的角的度数为（）
A．
20 °
B．
80 °
C．
100 °
D．
120 °
【答案】B
【分析】根据比例设两个角为
、
5x
，再根据两直线平行，同旁内角互补列式求解即可．
【详解】解：设两个角分别为
、
5x
，
∵这两个角是两平行线被截所得到的同旁内角，
∴
4x+5x=180 °
，
解得
x=20 °
，
4x=80 °
，
5x=100 °
，
所以较小的角的度数等于
80 °
．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关
键．
4．（3分）（2022·浙江台州·七年级期末）直线 AB，CD 相交于点 O，OE 是
∠BOD
的角平分线，若
∠AOE=3∠BOC
，则
∠EOC
的度数为()
A．36° B．72° C．108° D．144°
【答案】C
【分析】根据 OE 是
∠BOD
的角平分线，得出
∠DOE=∠BOE
，根据
∠AOE=∠AOD +∠DOE=3∠BOC
，得出
∠DOE=2∠BOC
，求出
∠BOC=36 °
，即可得出
∠BOE=2∠BOC=72 °
，即可得出答案．
【详解】解：∵OE 是
∠BOD
的角平分线，
∴
∠DOE=∠BOE
，
∵
∠AOE=∠AOD +∠DOE=3∠BOC
，
又∵
∠AOD=∠BOC
，
∴
∠BOC +∠DOE=3∠BOC
，
∴
∠DOE=2∠BOC
，
∴
∠BOE=∠DOE=2∠BOC
，
∵
∠DOE+∠BOE+∠BOC=180 °
，
∴
2∠BOC+2∠BOC +∠BOC =180°
，
解得：
∠BOC=36 °
，
∴∠ BOE=2∠BOC =72°
，
∴
∠EOC=∠BOE+∠BOC=108 °
，故 C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据已知条件得出
∠DOE=2∠BOC
，是解题的关键．
5．（3分）（2022·河南·项城市第一初级中学七年级期末）如图是一条街道的路线图，
AB
∥
CD
，
∠ABC =130∘
，若使
BC
∥
DE
，则
∠CDE
应为（）
A．
40∘
B．
50∘
C．
70∘
D．
130∘
【答案】B
【分析】根据平行线的性质和判定求解即可．
【详解】解：∵
AB
∥
CD
，
∴∠BCD=
∠ABC =130∘
，
若
BC
∥
DE
，
则∠BCD+∠CDE=180°，
∴∠CDE=50°，
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．
6．（3分）（2022·浙江温州·七年级期末）如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜
放置在水平桌面 MN 上，镜面 AB 的调节角
(∠ABM )
的调节范围为 12°~69°，激光笔发出的光束 DG 射到
平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线 EF）的夹角
∠EPG=30 °
，则反射光束 GH 与天花板所形成的
角
(∠PHG)
不可能取到的度数为（）
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