《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题10.4数据的收集整理与描述大题专练（解析版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题 10.4 数据的收集整理与描述大题专练

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一．解答题（共 24 小题）

1．（2022•镇平县一模）为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩为： A

（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘

制成了如下统计图．

（1）直接写出本次抽样调查的样本容量，补全条形统计图；

（2）该校共有 2000 名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．

【分析】（1）由已知 C等级的人数为 25 人，所占百分比为 25%，25÷25%可得样本容量；利用样本容

量可求 B，D等级的人数；

（2）利用样本估计总体的思想，用样本的优秀率估计总体的优秀率可得结论．

【解答】解：（1）∵由条形统计图可得 C等级的人数为 25 人，由扇形统计图可得 C等级的人数占比为

25%，

∴样本容量为 25÷25%＝100．

∵B等级的人数占比为 35%，

∴B等级的人数为：100×35%＝35（人）．

∴D等级的人数：100 35 35 25﹣﹣﹣＝5（人）．

补全条形统计图如下：

（2）∵样本中 A（优秀）的占比为 35%，

∴可以估计该校 2000 名学生中的 A（优秀）的占比为 35%．

∴估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数为：2000×35%＝700（人）．

2．（2022•高州市一模）某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生“花”，采取电子问卷（问

卷如图所示）的方式随机调查了部分学生对课后延时服务的满意程度，所有问卷全部收回，并根据调查

结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

你对课后延时服务满意吗？　 A 　（仅选一项）

A．非常满意

B．满意

C．一般

D．不满意

（1）这次活动共调查了　 200 　人．

（2）请补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，求 D对应的圆心角的度数．

（4）根据调查结果，估计该校 1500 名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有多少人？

【分析】（1）由 A等级人数及其所占百分比求出总人数；

（2）总人数减去 A、B、D等级人数求出 C等级人数，从而补全图形；

（3）用 360°乘D所占比例即可；

（4）总人数乘以样本中 A、B等级人数所占比例即可．

【解答】解：（1）该校抽样调查的学生人数为 40÷20%＝200（人），

故答案为：200；

（2）C等级人数为 200﹣（40+80+10）＝70（人），

补全条形图如下：

（3）D对应的圆心角的度数为：＝18°；

（4）＝900（人），

答：根据调查结果，估计该校 1500 名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有 900 人；

3．（2022•兴平市模拟）为了解学生们对北京冬奥会相关知识的了解情况，某校学生会制作了“北京冬奥

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