《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题9.10不等式（组）的实际问题大题专练（重难点培优）（原卷版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一．解答题（共 24 小题）

1．（2021 春•开封期末）某中学计划购买 A型、B型两种型号的足球．已知购买 8个A型足球和 5个B型

足球需用 1100 元，购买 4个A型足球和 6个B型足球需用 760 元．

（1）问每个 A型足球和每个 B型足球各多少元？

（2）若学校决定购买 A型足球和 B型足球共 75 个，总费用不超过 5900 元，则最多可购买 A型足球多

少个？

2．（2021 春•木兰县期末）为了防控疫情，保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种

消毒液，已知购买 2桶甲种消毒液和 3桶乙种消毒液共需 140 元，购买 1桶乙种消毒液比购买 2桶甲消

毒液少用 20 元．

（1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？

（2）若要购买甲、乙两种消毒液共 20 桶，且总费用不超过 546 元，求至少要购进甲种消毒液名少桶？

3．（2021 秋•长沙期中）2021 年2月25 日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行，会上习总书记

庄严宣告，我国脱贫攻坚取得了全面胜利，同时要切实做好巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接

各项工作．某企业准备帮扶甲脱贫村建造西红柿和蓝莓大棚共 100 亩，已知建造西红柿大棚每亩的价格

为0.15 万元，蓝莓大棚每亩的价格为 0.2 万元．

（1）若建造大棚的总费用为 17 万元，那么分别能建多少亩西红柿大棚和蓝莓大棚？

（2）如果建造西红柿大棚的面积不超过蓝莓大棚面积的 3倍，那么建造多少亩蓝莓大棚时，可使总费

用最少？总费用最少是多少？

4．（2021 春•南康区期末）某水果店销售苹果和梨，购买 1千克苹果和 4千克梨共需 34 元，购买 2千克苹

果和 1千克梨共需 26 元．

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）如果购买苹果和梨共 15 千克，且总价不超过 126 元，那么最多购买多少千克苹果？

5．（2021 春•中山区期末）某校为表彰在“作业管理”中表现突出的学生，准备购买 A、B两种奖品予以

奖励．若购买 A种奖品 20 个，B种奖品 15 个，共需 1325 元；若购买 A种奖品 15 个，B种奖品 10 个，

共需 950 元．

（1）求 A，B两种奖品的单价；

（2）现要购买 A、B两种奖品共 100 个，总费用不超过 3800 元，求最多购买多少个 A种奖品．

6．（2021•兴庆区模拟）某市举办“创建全国文明城市”知识竞赛，已知购买一件甲种奖品和 2件乙种奖

品共需 220 元，购买 2件甲种奖品和 3件乙种奖品共需 360 元．

（1）求每件甲种奖品和每件乙种奖品的价格分别为多少元？

（2）若计划购买甲种奖品和乙种奖品共 30 件，总费用不多于 2300 元，那么最少可购买甲种奖品多少

件？

7．（2021 秋•道县期末）我县某校 203 班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进

步的同学进行表彰，若购买笔记本 15 本，记号笔 20 支，需花费 250 元；若购买笔记本 10 本，记号笔

25 支，需花费 225 元．

（1）求笔记本和记号笔的单价；

（2）如果再次购买笔记本和记号笔共 35 个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过 300 元，求至多

购买多少本笔记本？

8．（2021•贵阳模拟）为了防控疫情，某医院新购进了一批口罩，包括一次性医用外科口罩和 N95 口罩，

且两种口罩各买了 800 只，共花费 7200 元；在价格都没变动的情况下，第二次购进一次性医用外科口

罩2000 只，N95 口罩 500 只，共花费 6000 元．

（1）求该医院购进的一次性医用外科口罩和 N95 口罩的单价各是多少元？

（2）如果该医院计划第三次购买这两种口罩（价格仍然没有变动）共 2000 只，预算购进的总费用不超

过10000 元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？

9．（2022•任城区一模）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共 30

件．其中甲种奖品每件 50 元，乙种奖品每件 32 元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了 1284 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过 1200 元，那么该公司共有几

种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？

10．（2021 春•永昌县期末）新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，

若购进 2箱甲型口罩和 1箱乙型口罩，共需要资金 2800 元；若购进 3箱甲型口罩和 2箱乙型口罩，共需

要资金 4600 元．

（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？

（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于 1.8 万元且不少于 1.74

万元的资金购进这两种型号口罩共 20 箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案．

11．（2021 春•滨州月考）江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个

县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800 株，

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