《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题9.7含参数的不等式解集问题（重难点培优）（原卷版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 9.7 含参数的不等式解集问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 春•蜀山区校级期中）若关于 x的不等式组
{
x ≤3m+2
x−12＞3−2x
无解，则 m的取值范围是（　　）
A．m≤1 B．m＜1 C．m≥1 D．m＞l
2．（2022 春•将乐县期中）已知不等式组
{
x＜m
x−8＞4x+1
的解集是 x＜﹣3，则 m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣3 B．m≥ 3﹣C．m＝﹣3 D．m＜﹣3
3．（2022•镇海区校级模拟）若关于 x的不等式组
{
2x−a ≤1
x+2
3＞1
无解，则 a的取值范围是（　　）
A．1＜a⩽2 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a⩽1
4．（2022•安宁市一模）关于 x的不等式组
{
3x−2＞4(x−1)
x−2a＜0
的解集为 x＜2，那么 a的取值范围是（
　）
A．a＝1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≥1
5．（2022•红塔区一模）若关于 x的不等式组
{
2(a−x)＞0
x+3
4≤3
2
的解集为 x≤3，则 a的取值范围是（　　）
A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3
6．（2022•东昌府区一模）如果不等式组
{
5−4x＜−1−x
x＞m
，的解集为 x＞m，那么 m的取值范围是（
　）
A．m≤2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
7．（2022•西山区一模）关于 x的不等式组
{
2x+1
3≥ x −1
2x＞a+1
有且只有 2个奇数解，则符合条件的所有整数 a
的和为（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．6
8．（2022 春•开福区校级期中）若不等式组
{
2x−1＞3
x ≤ a
的整数解共有四个，则 a的取值范围是（　　）
A．6≤a＜7 B．6＜a≤7 C．6＜a＜7 D．5≤a≤6
9．（2022 春•崇川区校级月考）若关于 x的不等式组
{
2x+3≥11
x−a＜0
恰有 2个整数解，则实数 a的取值范围是
（　　）
A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6
10．（2022•盘龙区一模）已知关于 x的不等式组
{
x−2＞0
−x+a ≥ 0
有以下说法：①如果它的解集是 2＜x≤5，那么
a＝5；②当a＝2时，它无解；③如果它的整数解只有 3，4，5，那么 5≤a＜6；④如果它有解，那么
a≥3．其中说法正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022•德城区一模）方程组
{
2x+y=k
x−y=8k
的解满足 x+2y＞14，则 k的取值范围为 　 　．
12．（2022 春•高州市校级月考）若不等式（m3﹣）x＞m3﹣，两边同除以（m3﹣），得 x＞1，则 m的取
值范围为 　 　．
13．（2022 春•江干区校级月考）已知关于 x的不等式 ax＞b的解集是 x＞﹣3，则不等式 bx＞a的解集是
．
14．（2022 春•碑林区校级月考）若关于 x，y的二元一次方程组
{
x+3y=5−a
2x+y=3a
的解满足 x+y＞0，则 a的取
值范围为 　 　．
15．（2022 春•高州市期中）如果不等式组
{
x+8≥4x−1
x−m＞1
有解，则 m的取值范围是 　 　．
16．（2022 春•沭阳县月考）若关于 x的不等式组
{
x−m＜0
3−2x ≤ 1
的所有整数解的和是 10，则 m的取值范围是
．
17．（2021 秋•慈溪市期末）关于 x的一元一次不等式组
{
x＞2
x ≤m
恰有一个整数解，则 m的取值范围是
．
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