《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题9.5解一元一次不等式（组）计算专练（重难点培优）（解析版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题 9.5 解一元一次不等式（组）计算专练（重难点培优）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一．解答题（共 24 小题）

1．（2022•东城区校级模拟）解不等式组，并求它的整数解．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式 2x+5≤x+6，得：x≤1，

解不等式＞x1﹣，得：x＞﹣ ，

则不等式组的解集为﹣ ＜x≤1，

则不等式组的整数解为 0、1．

2．（2021•韩城市模拟）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后即可得到该不等式组的最大整数

解．

【解答】解：，

解不等式①，得：x≥ 3﹣，

解不等式②，得：x≤4，

故该不等式组的解集是﹣3≤x≤4，

∴该不等式组的最大整数解是 4．

3．（2021 春•虹口区校级期中）求不等式组的整数解．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

找不到确定不等式组的解集．

【解答】解：，

由①得，

由②得，

∴不等式组的解集为：，

∴不等式组整数解为﹣1，0，1．

4．（2021 春•西山区期末）解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上．

（1）2（x+3）﹣1≥3x+2．

（2）．

【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x的系数化为 1，再在数轴上表示出来即可；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．

【解答】解：（1）去括号得，2x+6 1≥3﹣x+2，

移项得，2x3﹣x≥2 6+1﹣，

合并同类项得，﹣x≥ 3﹣，

把x的系数化为 1得，x≤3．

在数轴上表示为：

；

（2），

由①得，x＞﹣2，

由②得，x≤1，

故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．

在数轴上表示为：

．

5．（2021 春•岚山区期末）（1）解方程组；

（2）解不等式组，并写出它的所有负整数解．

【分析】（1）利用加减消元法求解即可；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找

不到确定不等式组的解集．

【解答】解：（1），

①×2+②，得：5x＝5，

解得 x＝1，

将x＝1代入①，得：1﹣y＝4，

解得 y＝﹣3，

∴ ；

（2）解不等式＜﹣1，得：x＜4，

解不等式 3 2﹣x≤，得：x≥﹣，

则不等式组的解集为﹣ ≤x＜4，

∴不等式组的负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．

6．（2021 春•开福区月考）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出答案．

【解答】解：解不等式①得：x≥ 1﹣，

解不等式②得：x＜3.5，

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