《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题9.3一元一次不等式（原卷版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 9.3 一元一次不等式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•会宁县月考）已知（k+3）x|k| 2﹣+5＜k4﹣是关于 x的一元一次不等式，则不等式的解集是（
）
A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＜2 D．x＞﹣1
2．（2021 春•长葛市期末）框中是解不等式 的过程，每一步只对上一步骤负责，则其中有错
的步骤是（　　）
解：∵
∴x＞6 2﹣x4﹣ ①
∴x2﹣x＞6 4﹣ ②
∴﹣x＞2③
∴x＞﹣2④
A．只有④B．①③ C．②④ D．①②④
3．（2020 春•南平期末）某次知识竞赛共有 20 道选择题，答对一题得 5分；答错或不答，每题扣 1分．要
使总得分不少于 70 分，则至少要答对几道题？若设答对 x道题，可得式子为（　　）
A．5x﹣（20﹣x）＞70 B．5x﹣（20﹣x）＜70
C．5x﹣x≥70 D．5x﹣（20﹣x）≥70
4．（2021•金华）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　）
A．x+2＞0 B．x2﹣＜0 C．2x≥4 D．2﹣x＜0
5．（2021•兰州）关于 x的一元一次不等式 3x≤4+x的解集在数轴上表示为（　　）
A．B．
C．D．
6．（2021•广东模拟）已知关于 x的不等式 2x+m＞﹣5的解集是 x＞﹣3，那么 m的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
7．（2021•杭州模拟）已知 x＝4是关于 x的方程 kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于 x的不等式 k（x﹣
3）+2b＞0的解集是（　　）
A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜7
8．（2021 秋•沙坪坝区校级期末）若方程组 的解满足 2x+y＞0，则 k的值可能为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．（2021 春•峄城区期末）某文具开展促销活动，一次购买的商品超过 200 元时，就可享受打折优惠，小
亮同学准备为班级购买奖品，需买 8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本 18 元，中性笔每支 5
元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（　　）
A．12 支B．11 支C．10 支D．9支
10．（2020 秋•北碚区校级期末）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶
的成本为 60 元，定价为 90 元，为使得利润率不低于 5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（　　）
折．
A．8 B．7 C．7.5 D．8.5
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．若 3m5﹣x3+m＞4是关于 x的一元一次不等式，则该不等式的解集是　 　．
12．写出一个解集为 x＜﹣1，且未知数的系数为 2的一元一次不等式：　 　．
13．（2021 春•兴国县期末）若关于 x的不等式 x﹣a＞0恰好有两个负整数解，则 a的范围为 　 　．
14．若（m2﹣）x2m+1 1﹣＞5是关于 x的一元一次不等式，则 m＝　 　；该不等式的解集为　 　．
15．（2021 春•三门峡期末）当 x　 　时，代数式 的值为负数．
16．（2021 春•澄城县期末）已知 a、b为非零常数，若 ax+b＞0的解集是 x＜ ，则 bx﹣a＞0的解集是
．
17．（2021 春•嘉祥县期末）小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本 6元，每支签字笔
2.2 元，小明买了 7支签字笔，他最多还可以买 　 　个作业本．
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