《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题9.2不等式的性质（解析版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 9.2 不等式的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•永嘉县校级期末）若 ，则下列各式中错误的是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解析】 、不等式 的两边都乘以 6，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
、不等式 的两边都除以 2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
、不等式 的两边都加上 1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
、不等式 的两边都乘以 ，应该得到 ，原变形错误，故此选项符合题意．
故选： ．
2．（2021 春•福田区期末）若 ，则下列式子中正确的是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据不等式的性质解答．
【解析】 、在不等式 的两边同时减去 3，不等号的方向不变，即 ，原变形正确，故此
选项符合题意．
、在不等式 的两边同时加上 4，不等号的方向不变，即 ，原变形错误，故此选项不符
合题意．
、在不等式 的两边同时乘以 ，不等号的方向改变，即 ，原变形错误，故此选项不符
合题意．
、在不等式 的两边同时除以 2，不等号的方向不变，即 ，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选： ．
3．（2021 春•沧县期末）若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据求不等式组解集的规律得出答案即可．
【解析】 关于 的不等式组 无解，
，
故选： ．
4．（2018•岳麓区校级开学）不等式组 的解集在数轴上表示为 　　
A．B．
C．D．
【分析】根据确定不等式解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解即可解答．
【解析】不等式组 的解集在数轴上表示为：
故选： ．
5．如果不等式 的解集为 ，则 应满足 　　
A．B．C．D．
【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为 ，再根据
求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无
解）来求出 的范围．
【解析】由不等式 的解集为 ，
，
系数化为 1时， ，
，
故选： ．
6．（2021 春•凤凰县期末）已知 ，则下列不等式不成立的是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．
【解析】 ，
，
选项 不符合题意；
，
，
选项 不符合题意；
，
，
，
选项 符合题意；
，
，
选项 不符合题意．
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