《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.14二元一次方程组的应用（10）其他问题（原卷版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 8.14 二元一次方程组的应用（10）其他问题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021·黑龙江富拉尔基·七年级期末）校园举行足球比赛，胜一场得 3分，平一场得 1分，输一场得 0
分；七年一班共进行了 12 场比赛，获得 19 分，则七年一班获胜的场数有几种情况（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
2．（2021·山东福山·七年级期末）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块枣糕的重量相等且每个蛋挞的
重量也相等，则每块枣糕和每个蛋挞的重量相差（　　）
A．8g B．6g C．5g D．4g
3．（2021·浙江·义乌市绣湖中学教育集团七年级阶段练习）某污水处理厂库池里现有待处理的污水 吨．
另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时 吨的定流量增加）．若该厂同时开动 2台机组，
需30 小时处理完污水；若同时开动 3台机组，需 15 小时处理完污水．若 5小时处理完污水，则需同时开
动的机组数为（）
A．5台B．6台C．7台D．8台
4．（2021·黑龙江·牡丹江四中七年级期中）把一根长 17m 的钢管截成 2m 和3m 长两种不同规格的钢管，
且不造成浪费，你有几种不同的截法（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
5．（2022·江苏·七年级专题练习）在某场 CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
技术 上场时 出手投 投中 罚球得 篮板 防攻 个人总
间（分
钟）
篮
（次）
（次）
分
（分）
（个） （次）
得分
（分）
数据 38 27 11 6 3 4 33
注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（　　）个．A．5，6 B．6，5 C．4，7
D．7，4
6．（2022·河南·驻马店市第二初级中学八年级期末）如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，
公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了 2018 根火柴，并且等边三角形的个数比正
六边形的个数多 7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（　　）
A．291 B．292 C．293 D．294
7．（2022·重庆一中八年级期末）某车间有 120 名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知 1名
工人每天可以生产 200 块侧面或 150 块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和 1块底面正好可以做成一
个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套？若设安排 x名工人
生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）
A．B．
C．D．
8．（2021·全国·七年级期末）班长决定利用本学期剩余的全部班费为同学们筹备新年礼物，若选择 1套数
学习题和 2盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可以购买 60 份礼物；若选择 1套数学习题和 3盒笔芯为一份礼
物，这笔钱恰好可购买 50 份礼物，如果将这笔钱全部用来购买这种数学习题，则可以买到的数量为（
）
A．300 套B．200 套C．100 套D．50 套
9．（2021·湖北黄冈·七年级期末）小月去买文具，打算买 5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，
她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ）
小月:您好,我要买 5支签字笔和3本笔记本
售货员:好的,那你应付款 52 元
小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付 44 元
A．10 元B．11 元C．12 元D．13 元
10．（2021·山东·日照市新营中学七年级期中）小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情
况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 分，小亮得分 分，则小颖得分为（）
A． 分 B． 分 C． 分 D． 分
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022·江苏·七年级专题练习）假设渝北某商场地下停车场有 5个出入口，每天早晨 7点开始对外停车
且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，
8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满，2021 年五一节期间，由于商场
人数增多，早晨 7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早
晨7点开始经过___小时车库恰好停满．
12．（2022·重庆潼南·七年级期末）为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆
起航，逐梦九天”的知识竞赛．假设共16 道题，评分标准如下：答对 1题加 3分，答错 1题扣1分，不答
记0分．已知小明不答的题比答错的题多 2道，他的总分为 28 分，则小明答对了______道题．
13．（2021·全国·八年级专题练习）小张以两种形式储蓄了500 元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种
储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为 15.6 元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是____元和_
__元．
14．（2021·全国·七年级课时练习）下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级
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