《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.9二元一次方程组的应用（5）工程问题（重难点培优）（解析版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 8.9 二元一次方程组的应用（5）工程问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021·全国·七年级专题练习）甲、乙两个工人按计划一个月应生产 680 个零件，结果甲超额完成计划
的20%，乙超额完成计划的 15%，两人一共多生产 118 个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（）
A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意设原计划甲生产 x个零件，乙生产 y个零件，根据甲、乙两个工人，按计划本月应共生产 680 个
零件，实际甲超额 20%、乙超额 15%，因此两人一共多生产 118 个零件列出方程组，求出方程组的解即可
得到结果．
【详解】
解：设原计划甲生产 x个零件，乙生产 y个零件，
根据题意得： ，
解得： ，即原计划甲生产 320 个零件，乙生产 360 个零件．
故选：A．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，根据题意设未知数并找出题中的等量关系是解答本题的关键．
2．（2021·山东单县·七年级期中）为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务，
由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治 12 米，B工程小组每天整治 8米，共用时 20 天，
设A工程小组整治河道 x米，B工程小组整治河道 y米，依题意可列方程组（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据河道总长为 180 米和 A、B两个工程小组共用时 20 天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解．
【详解】
解：设 A工程小组整治河道 x米，B工程小组整治河道 y米，依题意可得：
，
故选：A．
【点睛】
本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题．
3．（2020·浙江杭州·七年级期中）在一块 a公顷的稻田上插秧，如果 10 个人插秧，要用 m天完成；如果
一台插秧机工作，要比 10 个人插秧提前 3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（　　）倍．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
本题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题．
【详解】
解：设一台插秧机的工作效率为 x，一个人工作效率为 y．
则10my=（m3﹣）x．
∴ ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工
程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率×工作时间=工
作总量．
4．（2020·全国·七年级课时练习）现有一段长为 180 米的河道整治任务，由 、 两个工程小组先后接力
完成， 工程小组每天整治 12 米， 工程小组每天整治 8米，共用时 20 天，设 工程小组整治河道 天，
工程小组整治河道 天，依题意可列方程组（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据河道总长为 180 米和 A、B两个工程队共用时 20 天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解．
【详解】
设A工程小组整治河道 x天，B工程小组整治河道 y天，依题意可得：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题等知识，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问
题．
5．（2017·广东南山·一模）某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是
到瑞金的人数的 2倍多 1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数为 y人．
下面所列的方程组正确的是（　　）
A．B．C．D．
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