《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.8二元一次方程组的应用（4）行程问题（重难点培优）（解析版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 8.8 二元一次方程组的应用（4）行程问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·江苏·七年级专题练习）甲、乙两城相距 1120 千米，一列快车从甲城出发 120 千米后，另一列动
车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路
程的一半还多 5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（）
A．330 千米 B．170 千米 C．160 千米 D．150 千米
【答案】C
【解析】
【分析】
设动车平均每小时行驶 x千米，快车平均每小时行驶 y千米，根据“一列快车从甲城出发 120 千米后，另
一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行
驶的路程的一半还多 5千米”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的
路程即可解答．
【详解】
解：设动车平均每小时行驶 x千米，快车平均每小时行驶 y千米，
依题意得： ，
解得： ，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2．（2022·浙江·九年级专题练习）从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走
2km，下坡平均每小时走 3km，那么从甲地走到乙地需要 15 分钟，从乙地走到甲地需要 20 分钟．若设从
甲地到乙地上坡路程为 xkm，下坡路程为 ykm，则所列方程组正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 ，去时上坡，回时下坡，分别列方程构成方程组即可．
【详解】
∵从甲地到乙地上坡路程为 xkm，下坡路程为 ykm，上坡平均每小时走 2km，下坡平均每小时走 3km，那么
从甲地走到乙地需要 15 分钟，
∴ ，
返回时，列方程为 ，
联立方程组为 ，
故选 C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用：路程，速度，时间的关系问题，熟练掌握运动的特点，准确列方程是
解题的关键．
3．（2022·江苏·七年级专题练习）某船顺流航行的速度为 a，逆流航行的速度为 b，则水流速度为（）
A．B．C．D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
顺流航行的速度等于船在静水中的速度加上水流的速度，逆流航行的速度等于船在静水中的速度减去水流
的速度，利用两个公式列方程组，再解方程组即可得到答案.
【详解】
解：设水流的速度为 船在静水中航行的速度为 则
①-②得：
所以水流的速度为：
故选：
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，掌握顺流航行与逆流航行的速度公式是解题的关键.
4．（2021·全国·七年级课时练习）某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时 30 千米的速
度行驶，就会迟到 30 分钟；如果他以每小时 50 千米的速度行驶，那么可提前 30 分钟到达乙超．则从甲地
到乙地规定的时间为（）
A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
【答案】B
【解析】
【分析】
设规定的时间为 x小时，甲乙两地的距离为 y千米，根据题意列出方程组求解即可．
【详解】
解：设规定的时间为 x小时，甲乙两地的距离为 y千米，由题意得
，
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