《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.2二元一次方程组的解法（原卷版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 8.2 二元一次方程组的解法
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•青白江区模拟）已知二元一次方程组
{
2x+y=2
x+2y=4
，则 x+y＝（　　）
A．2 B．3 C．6 D．8
2．（2021 春•南阳期末）用加减法解方程组
{
2a+2b=3， ①
3a+b=4， ②
，最简单的方法是（　　）
A．①×3﹣②×2 B．①×3+②×2 C．①+②×2 D．①﹣②×2
3．（2021 秋•天元区期末）已知实数 x，y满足方程组
{
3x−2y=1
x+y=2
，则 4x﹣y的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
4．（2021 秋•城固县期末）关于 x、y的二元一次方程组
{
y=x−5
3x−y=8
，用代入法消去 y后所得到的方程，正
确的是（　　）
A．3x﹣x5﹣＝83 B．3x+x5﹣＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8
5．（2022•碑林区校级开学）若关于 x，y的方程组
{
x+2y=2k
4x−y=5k
的解 x，y满足 x﹣y＝1，则 k的值为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2021 秋•毕节市期末）若关于 x、y的二元一次方程组
{
x+2y=5m
3x−2y=7m
的解，也是方程 3x+y＝20 的解，
则m的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．无法计算
7．（2021 秋•玉门市期末）如果关于 x，y的方程组
{
x=4
by +ax=5
与
的解相同，则 a+b的值（
）
A．1 B．2 C．﹣1 D．0
8．（2021 秋•北 碚区校级期末 ）已知关于 x，y的 方程组
{
3x−4y=2
ax−by =−4
和
{
2x+5y=9
bx +ay=3
的解相同，则
（3a+b）2021 的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2021
9．（2021 秋•涡阳县期末）已知方程组
{
27 x+63 y=59
63 x+27 y=−13
的解满足 x﹣y＝3m+1，则 m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
10．（2021 秋•甘州区校级期末）方程组
{
2x+y=△
x+y=3
的解为
{
x=4
y=△
，则被遮盖的两个数分别为（　　）
A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021 秋•中原区校级期末）二元一次方程组
{
x−y=−5
x+2y=−2
的解为 　 　．
12．（2021 秋•西安期末）若 x、y满足方程组
{
2x−y=2
2x+5y=6
，则 x+y的值是 　 　．
13．（2021 秋•双流区期末）已知关于 x，y的方程组
{
3x+y=5
x−5y=3
，则 x﹣y＝　 　．
14．若关于 x，y的方程组
{
5x+y=11
ax−3y=9
和
{
2x−y=3
x−3y=−1
同解，则 a＝　 　．
15．（2021 秋•成都期末）已知关于 x，y的二元一次方程组
{
2x+y=1−3m
x+2y=2
的解满足 x+y＝0，则 m的值
为 　 　．
16．若关于 x，y的二元一次方程组
{
x+y=3k
x−y=k
的解也是二元一次方程 x+2y＝1的解，则 k的值为 　 　．
17．（2021 秋•北碚区校级期末）已知关于 x，y的二元一次方程组
{
2x+5y=8a+6
x−2y=3−5a
的解 x，y互为相反数，
则a的值为 　 　．
18．（2021 秋•渝中区校级期末）关于 x、y的二元一次方程组
{
2x−3y=5−4m
3x+4y=m+3
的解满足 5x+y
¿22−4m
7
，则 m的值是 　 　．
三、解答题（本大题共 6小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021 秋•雁塔区校级期末）解方程组：
（1）
{
2x+y=6
4x−3y=−2
（用代入消元法）；
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