《七年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）》专题07 整式的加减（专题测试）（解析版）

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专题 07 整式的加减（专题测试）
满分：100 分 时间：90 分钟
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（2022•湘潭）下列整式与 ab2为同类项的是（　　）
A．a2bB．﹣2ab2C．ab D．ab2c
【答案】B
【解答】解：在 a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与 ab2为同类项的是：﹣2ab2，
故选：B．
2．（2021 秋•云岩区期末）一个长方形的长是 a+b，宽是 a，其周长是（　　）
A．2a+bB．4a+bC．4a+2bD．2a+2b
【答案】C
【解答】解：该长方形的周长为：2（a+b+a）＝4a+2b，
故选：C．
3．（2020 秋•连城县期中）一个多项式加上 3x2y3﹣xy2得x33﹣x2y，则这个多项式是（
）
A．x3+3xy2B．x33﹣xy2
C．x36﹣x2y+3xy2D．x36﹣x2y3﹣x2y
【答案】C
【解答】解：根据题意得：（x33﹣x2y）﹣（3x2y3﹣xy2）
＝x33﹣x2y3﹣x2y+3xy2
＝x36﹣x2y+3xy2，
故选：C．
4．（2022•亭湖区期中）苹果的单价为 a元/千克，香蕉的单价为 b元/千克，买 2千克苹果
和3千克香蕉共需（　　）
A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元
【答案】C
【解答】解：根据题意得：买 2千克苹果和 3千克香蕉共需（2a+3b）元，
故选：C．
5．下列说法正确的是（　　）
A．单项式 a的系数是 0
B．单项式 的系数和次数分别是﹣3和2
C．x3+y3是6次多项式
D．多项式 a31﹣的常数项是﹣1
【答案】D
【解答】解：A、单项式 a的系数是 1，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣ 的系数和次数分别是﹣ 和 2，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、x3+y3是3次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、多项式 a31﹣的常数项是﹣1，原说法正确，故此选项符合题意；
故选：D
6．（2022 春•南岗区校级期中）若 A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则 A﹣B
是（　　）
A．七次多项式 B．七次整式 C．四次多项式 D．四次整式
【答案】D
【解答】解：若 A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则 A﹣B是四次整式，
故选：D．
7．（2022 春•蒸湘区校级月考）若﹣7xa+1y3与x3ya+b是同类项，则 a﹣b＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
【答案】A
【解答】解：由题意得：
a+1＝3，a+b＝3，
∴a＝2，b＝1．
∴a﹣b＝1．
故选：A．
8．（2022•新华区期末）已知 a22﹣b1﹣＝0，则多项式 2a24﹣b+2 的值等于（　　）
A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4
【答案】B
【解答】解：∵a22﹣b1﹣＝0；
∴a22﹣b＝1；
则2a24﹣b+2＝2（a22﹣b）+2＝2×1+2＝4；
故选：B．
9．（2022 秋•叶县期中）我们把关于 x的多项式用记号 f（x）来表示，把 x等于某数 a时
的多项式的值用 f（a）来表示．例如 x＝2时，多项式 f（x）＝ax3﹣bx+5 的值记为
f（2）．若 f（2）＝8，则 f（﹣2）的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【答案】A
【解答】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5 的值记为 f（2），f（2）＝8，
∴8a2﹣b+5＝8，
∴8a2﹣b＝3，
∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a2﹣b）+5＝﹣3+5＝2．
故选：A．
10 ． （ 2022• 济南）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算
1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　）
A．（2n+1）2B．（2n1﹣）2C．（n+2）2D．n2
【答案】A
【解答】解：法一：
图（1）：1+8＝9＝（2×1+1）2；
图（2）：1+8+16＝25＝（2×2+1）2；
图（3）：1+8+16+24＝49＝（3×2+1）2；
…；
那么图（n）：1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2．
法二：作为选择题，本题可用排除法，
由n＝1时，结果为 9，可排除 B和D选项，
由n＝2时，结果为 25，可排除 C选项，
故选：A
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
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