《八年级数学上学期期末解答题必刷专题（人教版）》专题01 三角形（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 16 4 468.3KB 16 页 3知币

三角形

1．如图，在四边形中，，平分，平分．

（1）求的度数；

（2）求证：．

2．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD 是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数．

3．如图，AD 为ABC 中线，AB＝12cm，AC＝9cm，ACD 的周长为 27cm，求 ABD 的周长．

4．如图①， ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC 的度数；

（2）如图②，过 P点作直线 MN，分别交 AB 和AC 于点 M和N，且 MN 平行于 BC，则有∠MPB+∠NPC

＝90°﹣∠A．

①若将直线 MN 绕点 P旋转，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否依然成立，

并说明理由；

②当直线 MN 与AB 的交点仍在线段 AB 上，而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时，如图④，试问①中

∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者

之间的数量关系，并说明你的理由．

5．如图，在△ABC 中，AE 是BC 边上的高，AD 是角平分线，∠B＝42°，∠C＝68°．

①求∠DAE 的度数；

②若∠B＝α，∠C＝β（α＜β），用含 α，β的代数式表示∠DAE．（直接写出结论）

6．如图，在中，BF 平分，CF 平分，，求的度数．

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