《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题22 锐角三角函数

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专题 22 锐角三角函数 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022·宣州模拟）如图，在网格中小正方形的边长均为 1，△ABC 的顶点都在格点
上，则
sin ∠ABC
等于（　　）
A．
1
2
B．
2❑
√
5
5
C．
❑
√
5
5
D．
❑
√
10
2
2．（2022·安徽模拟）如图，E是菱形 ABCD 边AD 上一点，连接 BE，若
AB=EB=13
，
ED=3
，点 P是BE 的中点，点 Q在BC 上，则下列结论错误的是（　　）
A．菱形 ABCD 的面积是 156 B．若 Q是BC 的中点，则
C．
sin ∠EBC =5
13
D．若
PQ ⊥BE
，则
PQ=78
5
3．（2022·安庆模拟）如图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有
一点 A，且当钟面显示 3点30 分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为 10 厘米，
如图①. 若此钟面显示 3点45 分时，A点距桌面的高度为 18 厘米，如图②. 则钟面显示
3点50 分时，A点距桌面的高度为（　　）厘米
A．
22−3❑
√
3
B．
16+π
C．
22
D．
18+4❑
√
3
4．（2022·庐阳模拟）如图，已知
⊙O
的两条弦
AC
，
BD
相交于点 E，
∠BAC =70°
，
∠ACD=50 °
，连接 OE，若 E为AC 中点，那么
sin ∠OEB
的值
为（）
A．
1
2
B．
❑
√
2
2
C．
❑
√
3
2
D．
❑
√
3
3
5．（2022·歙县模拟）如图，已知 AB 是☉O的直径，弦 AD、BC 相交于 P点，那么
DC
AB
的值为(　　)
A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．
1
tan ∠APC
6．（2022·歙县模拟）如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、B、C、D都在这些
小正方形的顶点上，
AB
与
CD
相交于点 P，则
∠APD
的正弦值为（　　）
A．
❑
√
5
5
B．
❑
√
2
2
C．
1
2
D．
2❑
√
5
5
7．（2022·安庆模拟）如图，在△ABC 中，∠B=45°，AD⊥BC 交BC 于点 D，若
AB=4❑
√
2
，
tan ∠CAD=3
4
，则 BC=（　　）
A．6 B．62 C．7 D．72
8．（2022 九下·安庆开学）在
Rt △ABC
中，
∠C=90 °
，
tan A=4
3
，则
sin B
的值为（
）
A．
3
5
B．
4
5
C．
4
3
D．
3
4
9．（2021 九上·舒城期末）如图，等边△ABC 的边长为 4cm，直线
l
⊥AC 所在的直线，
直线
l
从点 A出发，以 1cm/s 的速度向点 C运动，运动过程中与边 AC 相交于点 M，与
边AB 或BC 相交于点 N，若△CMN 的面积为 y（cm），直线
l
的运动时间为 x（s），
则下列最能反映 y与x之间函数关系的图象是（　　）
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