《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题21 对称、平移、旋转

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专题 21 对称、平移、旋转 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训
练
一、单选题
1．（2022·涡阳模拟）如图是四张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，
各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则满足题意的三角形的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2022·义安模拟）将一个含
45 °
角的三角板绕它直角顶点 C逆时针旋转一定角度
α(0°<α<90 °)
后得到
△DEC
，设
CD
与
AB
交于点 F，连接
AD
，若
AF=AD
，则旋转
角
为（　　）
A．
45 °
B．
36 °
C．
30 °
D．
60 °
3．（2022·肥东模拟）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F、G、H分别是边
AB、BC、CD、DA 上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足
AE=CG、BF=DH，且 AB=10、BC=5，则四边形 EFGH 周长的最小值等于（　　）
A．10
❑
√
5
B．10
❑
√
3
C．5
❑
√
5
D．5
❑
√
3
4．（2022·定远模拟）已知抛物线
y=a x2+bx +3
在坐标系中的位置如图所示，它与
x
，
y
轴的交点分别为
A
，
B
，
P
是其对称轴
x=1
上的动点，根据图中提供的信息，以下结
论中错误的是（　　）
A．
2a+b=0
B．
0>a>−3
2
C．
△PAB
周长的最小值是
❑
√
5+3❑
√
2
D．
x=3
是
a x2+bx+3=0
的一个根
5．（2022·肥西模拟）在平面直角坐标内 A，B两点满足：①点 A，B都在函数
y=f(x)
的图象上；②点 A、B关于原点对称，则称 A和B为函数
y=f(x)
的一个“黄金点对”，
则函数
f(x)=
{
¿x+3∨(x ≤ 0)
−1
x(x>0)
的“黄金点对”的个数为（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
6．（2022·宣州模拟）正方形
ABCD
的边长为 8，点
E
、
F
分别在边
AD
、
BC
上，将正方
形沿
EF
折叠，使点
A
落在
A'
处，点
B
落在
B'
处，
A'B'
交
BC
于
G
．下列结论错误的是（
）
A．当
A'
为
CD
中点时，则
tan ∠D A'E=3
4
B．当
A'D：DE：A'E=3：4：5
时，则
A'C=16
3
C．连接
A A'
，则
A A'=EF
D．当
A'
（点
A'
不与
C
、
D
重合）在
CD
上移动时，
△A'CG
周长随着
A'
位置变化而
变化
7．（2022·肥西模拟）如图，在
Rt △ABC
和
Rt △AEF
中，
∠BAC =∠EAF=90 °
，
AB=AC=12
，
AE=AF=4
，点 M、N、P分别为
EF 、BC 、CE
的中点，若
△AEF
绕点 A在平面内自由旋转，则
△MNP
面积最大时
MN
的值为（　　）
A．
4❑
√
2
B．
5❑
√
2
C．
8❑
√
2
D．16
8．（2022·东至模拟）在平面直角坐标系中，点 A是抛物线
y=x2−2mx+m2+m−1
的
顶点，将点
P(0，−1)
向左平移 2个单位得到点 Q，若抛物线与线段
PQ
只有一个公共
点，则 m需满足的条件是（　　）
A．
−4≤m≤0
且
m≠−2
B．
−4≤m≤0
且
m≠−1
C．
m=0
或-4 D．
−1≤m ≤ 0
9．（2022·泗县模拟）在平面直角坐标系中，若将一次函数
y=2x+m−1
的图象向左平
移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则 m的值为（　　）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
10．（2022·泗县模拟）如图，在矩形
ABCD
中，
AB=12
，
AD=7
，点
P
在
AD
上，点
Q
在
BC
上，且
AP=CQ
，连接
CP
，
QD
，则
PC+QD
的最小值为（　　）
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