《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题20 命题与证明

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专题 20 命题与证明 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022 七下·黄山期末）在同一平面内，下列命题是假命题的是（　　）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点
2．（2022 七下·太和期末）下列命题中，假命题是（　　）
A．对顶角相等．
B．在同一平面内，若
a∥b
，
b∥c
，则
a∥c
．
C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．
3．（2022 八下·定远期末）下列命题①方程
k x2−x−2=0
是一元二次方程；②
x=1
与方
程
x2=1
是同解方程；③方程
x2=x
与方程
是同解方程；④由
(x+1)(x−1)=9
可得
x+1=3
或
x−1=3
，其中正确的命题有（　　）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．（2022·无为模拟）已知三个实数 a，b，c满足
a+b+c ≠0，a=a+b−c
2，c=a−b+c
2
，则下列结论不成立的是（　　）
A．
b=0
B．
c=0
C．
a=b
D．
a ≠−b
5．（2022·蜀山模拟）设P1，P2，…，Pn 为平面内的 n个点，在平面内的所有点中，若
点P到点 P1，P2，…，Pn 的距离之和最小，则称点 P为点 P1，P2，…，Pn 的一个“最
佳点”，例如，线段 AB 上的任意点都是端点 A，B的“最佳点”，现有下列命题：①
若三个点 A，B，C共线，C在线段 AB 上，则 C是A，B，C的“最佳点”；②若四个
点A，B，C，D共线，则它们的“最佳点”存在且唯一：③直角三角形斜边的中点是
该直角三角形三个顶点的“最佳点”；④平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯
一“最佳点”．其中的真命题是（　　）
A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④
6．（2022·安庆模拟）如图，⊙O的内接四边形 ABCD，AB 是⊙O的直径，过点 D的
切线 PD 与AB 的延长线交于点 P，∠B=60°，则下列命题为假命题的是（　　）
A．若
BC/¿OD
，则 PA=AD
B．若∠BCD=120°，则△AOD 是等边三角形
C．若
AB/¿CD
，则四边形 OBCD 是菱形
D．若弦 AC 平分半径 OD，则半径 OD 平分弦 AC
7．（2022·凤阳模拟）已知 a、b、c满足 a＋c＝b，且
1
a+1
b=1
c
，则下列结论不正确的是
（　　）
A．若 b＞c＞0，则 a＞0 B．若 c＝1，则 a（a－1）＝1
C．若 a－c＝2，则 ac＝2 D．若 bc＝1，则 a＝1
8．（2021 九上·怀宁期末）下列判断正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似
C．若点
C
是
AB
的黄金分割点，且
AB=6cm
，则
BC
的长为
(3❑
√
5−3)cm
D．如果两个相似三角形的面积比为 16：9，那么这两个相似三角形的周长比是 4：
3
9．（2021 九上·凤阳期末）下列语句中，正确的是（　　）
A．任何一个圆都只有一个圆内接三角形
B．钝角三角形的外心在三角形内部
C．三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点
D．三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点
10．（2021 八上·宣城期末）对于命题“若
a2>b2
，则
a>b
”，下面四组关于 a，b的值
中，能说明这个命题是假命题的是（　　）
A．
a=−3，b=2
B．
a=3，b=2
C．
a=3，b=−2
D．
a=−1，b=3
11．（2021 八上·霍邱期末）命题：①两点之间线段最短；②对顶角相等；③同旁内角
互补；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角
的两边的距离相等其中真命题有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．（2021 八上·蚌埠期末）下列命题是真命题的是（　　）
A．如果 a＋b＝0，那么 a＝b＝0
B．如果 ab＜0，那么 a＜0，b＞0
C．如果|a|＝|b|，那么 a＝b
D．如果直线 a∥b，b∥c，那么直线 a∥c
13．（2021 八上·蜀山期末）下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．若|x|=1，则 x=1
C．内错角相等，两直线平行 D．若 x3=0，则 x=0
14．（2021 八上·庐阳期末）下列命题中，一定是真命题的是（　　）
A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
D．有一个角是 40°，且腰相等的两个等腰三角形全等
15．（2021 八上·凤阳期末）对于命题“如果
a2>b2
，那么
a>b
”，下面四组关于 a，b
的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）
A．
a=2
，
b=−1
B．
a=−1
，
b=2
C．
a=2
，
b=1
D．
a=−2
，
b=1
16．（2021 八上·怀宁期末）下列命题是假命题的是（　　）
A．若 x＜y，则 x+2009＜y+2009
B．单项式
−4x2y3
7
的系数是﹣4
C．若|x 1|+(y 3)﹣ ﹣ 2＝0，则 x＝1，y＝3
D．平移不改变图形的形状和大小
17．（2021 八上·长丰期末）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．三角形的外角大于该三角形任意一个内角
B．如果点 P（x，y）的坐标满足 xy＜0，那么点 P一定在第二象限
C．如果两个直角三角形，有两组边分别相等，则这两个直角三角形全等
D．如果一个等腰三角形的一个内角为 60°，那么这个三角形是等边三角形
18．（2021 七上·庐阳期末）下列说法错误的是（　　）
A．任何有理数都可以用数轴上的点表示
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