《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题18 四边形

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专题 18 四边形 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022·无为模拟）如图，已知正方形
ABCD
的边长为 4，动点 P从点 A出发在边
AB
上运动，同时动点 Q从点 B出发以同样的速度在边
BC
上运动．分别连接
AQ，DP ，AQ
与
DP
相交于点 E，连接
BE
，则线段
BE
的最小值为（　　）
A．
B．
2❑
√
2
C．
2❑
√
2−1
D．
2❑
√
5−2
2．（2022·涡阳模拟）已知，在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠B＝60°，矩形 PQNM 的四
个．顶点分别在菱形的四边上，则矩形 PMNQ 的最大面积为（　　）
A．6
❑
√
3
B．7
❑
√
3
C．8
❑
√
3
D．9
❑
√
3
3．（2022·安徽模拟）如图，点 P是边长为 6的等边
△ABC
内部一动点，连接
BP，CP，AP，满足
∠1=∠2
，D为AP 的中点，过点 P作
PE ⊥AC
，垂足为 E，连
接DE，则 DE 长的最小值为（　　）
A．2 B．
3
2
❑
√
3
C．3 D．
❑
√
3
4．（2022·安徽模拟）如图，E是菱形 ABCD 边AD 上一点，连接 BE，若
AB=EB=13
，
ED=3
，点 P是BE 的中点，点 Q在BC 上，则下列结论错误的是（　　）
A．菱形 ABCD 的面积是 156 B．若 Q是BC 的中点，则
PQ=2❑
√
13
C．
sin ∠EBC =5
13
D．若
PQ ⊥BE
，则
PQ=78
5
5．（2022·全椒模拟）如图，在平行四边形
ABCD
中，E是
BD
的中点，则下列四个结论：
①
AM =CN
；②若
MD=AM
，
∠A=90 °
，则
BM =CM
；③若
MD=2AM
，则
S△MNC =S△BNE
；④若
AB=MN
，则
△MFN
与
△DFC
全等．其中正确结论的个数为（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2022·肥东模拟）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F、G、H分别是边
AB、BC、CD、DA 上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足
AE=CG、BF=DH，且 AB=10、BC=5，则四边形 EFGH 周长的最小值等于（　　）
A．10
B．10
❑
√
3
C．5
D．5
❑
√
3
7．（2022·蜀山模拟）平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，给出的四个条件
①AB=BC；②∠ABC=90°；③ OA=OB；④ AC⊥BD，从所给的四个条件中任选两个，
能判定平行四边形 ABCD 是正方形的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
1
6
D．
2
3
8．（2022·蜀山模拟）如图，菱形 ABCD 中，AB=4，∠B=120°，点 E、F分别在边
AD、BC 上，点 G、H在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是矩形，且 FG∥AB，则 EG
的长是（　　）
A．
❑
√
3
B．1.5 C．2 D．2
❑
√
3
9．（2022·来安模拟）如图，在矩形
ABCD
中，
AB=2BC
，点
E
是边
AB
的中点，连接
DE
交
AC
于点
F
，过点
F
作
FG ⊥DE
交
AB
于点
G
，则下列结论正确的是（　　）
A．
AG=GF
B．
DF =❑
√
2EF
C．
AG+FG=❑
√
2DG
D．
AG=1
6DC
10．（2022·庐江模拟）如图，在正方形 ABCD 中，点 O为对角线 AC 的中点，过点 O
作射线 OG、ON 分别交 AB、BC 于点 E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF 交于点 P．则下
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