《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题17 三角形

3.0 cande 2025-05-17 17 4 1.67MB 46 页 3知币
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专题 17 三角形 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022·安徽）已知点 O是边长为 6的等边△ABC 的中心，点 P在△ABC 外，
△ABC，△PAB，△PBC，△PCA 的面积分别记为
S0
，
S1
，
S2
，
S3
．若
S1+S2+S3=2S0
，
则线段 OP 长的最小值是（　　）
A．
3❑
√
3
2
B．
5❑
√
3
2
C．
D．
7❑
√
3
2
2．（2022·安徽）两个矩形的位置如图所示，若
∠1=α
，则
∠2=¿
（　　）
A．
α−90 °
B．
α−45°
C．
180 °−α
D．
270 °−α
3．（2022·安徽）已知⊙O的半径为 7，AB 是⊙O的弦，点 P在弦 AB 上．若 PA＝
4，PB＝6，则 OP＝（　　）
A．
❑
√
14
B．4 C．
❑
√
23
D．5
4．（2022·义安模拟）如图，在
△BCD
中，
∠BCD=90 °
，
BC=DC =10
，A是斜边
BD
的中点，E是
BC
上一点满足
CE=8
，连接
DE
，
AC
交于点 P，过 C作
CQ ⊥DE
交
BD
于Q点，交
DE
于F点．下列结论错误的是（　　）
A．
AP=AQ
B．
∠FCE=∠PDC
C．
S△ACD=5
D．
AC=9AQ
5．（2022·义安模拟）如图，已知双曲线
y=k
x(k<0)
经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的
中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C．若点 A的坐标为（
−6
，4），则△AOC 的面积
为（　　）
A．12 B．9 C．6 D．4
6．（2022·义安模拟）如图所示，正六边形
ABCDEF
，任意选择其中三个顶点作为三角
形的三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（　　）
A．
9
20
B．
3
5
C．
3
10
D．
2
5
7．（2022·宣州模拟）如图，在网格中小正方形的边长均为 1，△ABC 的顶点都在格点
上，则
sin ∠ABC
等于（　　）
A．
1
2
B．
2❑
√
5
5
C．
❑
√
5
5
D．
❑
√
10
2
8．（2022·安徽模拟）如图，AB 为
⊙O
的直径，点 C，D在
⊙O
上．若
∠BCD=100 °
，
则
∠AOD
的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
9．（2022·安徽模拟）如图，点 P是边长为 6的等边
△ABC
内部一动点，连接
BP，CP，AP，满足
∠1=∠2
，D为AP 的中点，过点 P作
PE ⊥AC
，垂足为 E，连
接DE，则 DE 长的最小值为（　　）
A．2 B．
3
2
❑
√
3
C．3 D．
❑
√
3
10．（2022·安徽模拟）如图，E是菱形 ABCD 边AD 上一点，连接 BE，若
AB=EB=13
，
ED=3
，点 P是BE 的中点，点 Q在BC 上，则下列结论错误的是（　
）
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