《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题14 二次函数

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专题 14 二次函数 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022·安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数
y=ax+a2
与
y=a2x+a
的图像可
能是（　　）
A．B．
C．D．
2．（2022·涡阳模拟）如图，二次函数
y=a x2+bx +c
的图象经过
(−1，1)
，且与
y
轴交
于
A
点，过
A
点作
轴交抛物线于点
B
，且
B
点的横坐标为 2，结合图象，则
a
的取
值范围是（　　）
A．
a←1
12
B．
−1
12 <a<0
C．
a←1
16
D．
−1
16 <a<0
3．（2022·涡阳模拟）已知，在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠B＝60°，矩形 PQNM 的四
个．顶点分别在菱形的四边上，则矩形 PMNQ 的最大面积为（　　）
A．6
❑
√
3
B．7
❑
√
3
C．8
❑
√
3
D．9
❑
√
3
4．（2022·安徽模拟）已知函数
y=(x−m)(x−n)
（其中
m<n
）的图象如图所示，则函
数
y=nx+m
的图象可能正确的是（　　）
A．B．
C．D．
5．（2022·来安模拟）已知实数
x
，
y
满足
x+y=12
，则
xy−2
的最大值为（　　）
A．10 B．22 C．34 D．142
6．（2022·全椒模拟）已知二次函数
y=a x2+bx +c
的系数具有这样的等差关系：
a−b=b−c
，且当
x=1
时，
y>0
，则下列结论正确的是（　　）
A．
b>0，b2−ac ≥ 0
B．
b>0，b2−ac ≤ 0
C．
b<0，b2−ac ≥ 0
D．
b<0，b2−ac ≤ 0
7．（2022·安庆模拟）抛物线
y=3¿
与
y
轴交点的坐标为（　　）
A．
(1，5)
B．
(0，5)
C．
(1，8)
D．
(0，8)
8．（2022·蜀山模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（-2，0）、B（-
2，2）、C（0，2），当抛物线 y=2（x-a）2 +2a 与四边形 OABC 的边有交点时 a的取
值范围是（ ）
A．-1≤a≤0 B．
−5−❑
√
13
2≤ a ≤ −1−❑
√
5
2
C．
−4≤ a≤ −1+❑
√
5
2
D．
−5−❑
√
13
2≤a≤−1+❑
√
5
2
9．（2022·庐阳模拟）如图，抛物线
y=a x2+bx +c(a≠ 0)
与 x轴交于点
A(−1，0)
，
顶点坐标为
(1，n)
，与 y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．
下列结论中：①
8<3n<12
；②
−1<a←2
3
；③
−3<2a+b−c←2
；④一元二次方程
c x2+bx +a=0
的两个根分别为
x1=1
3
，
x2=−1
．正确的个数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2022·定远模拟）已知抛物线
y=a x2+bx +3
在坐标系中的位置如图所示，它与
x
，
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