《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题13 反比例函数

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专题 13 反比例函数 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022·义安模拟）如图，已知双曲线
y=k
x(k<0)
经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的
中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C．若点 A的坐标为（
−6
，4），则△AOC 的面积
为（　　）
A．12 B．9 C．6 D．4
2．（2022·淮北模拟）如图，直线
y=−x+2
与 x轴、y轴分别相交于 A，B两点，过
A，B两点作矩形
ABCD
，
AB=2AD
，曲线
y=k
x
在第一象限经过 C，D两点，
则k的值是（）
A．3 B．6 C．8 D．24
3．（2022·肥西模拟）在平面直角坐标内 A，B两点满足：①点 A，B都在函数
y=f(x)
的图象上；②点 A、B关于原点对称，则称 A和B为函数
的一个“黄金点对”，
则函数
f(x)=
{
¿x+3∨(x ≤ 0)
−1
x(x>0)
的“黄金点对”的个数为（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
4．（2022·定远模拟）反比例函数 y＝
k
x
的一个分支与一次函数 y＝x+5 图象如图所示，
若点 A（a，1），点 B（﹣2，b）都在函数 y＝x+5 上，则 k的值可能为（　　）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
5．（2022·歙县模拟）如图，A、B是双曲线
y=k
x
上的两个点，过点 A作
AC ⊥x
轴，
垂足为点 C，交 OB 于点 D，若 D为OB 的中点，
△ODC
的面积为 1，则 k的值为（　
）
A．
3
4
B．3 C．4 D．8
6．（2022·包河模拟）如图，点 A在双曲线 y=
6
x
（x＞0）上，点 B在双曲线 y=
k
x
（x＞
0）上，
AB/¿x
轴，分别过点 A、B向x轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD
的面积是 15，则 k的值为（　　）
A．21 B．18 C．15 D．9
7．（2022·庐江模拟）如图，过 x轴正半轴上的任意一点 P作y轴的平行线，分别与反
比例函数
y=3
x(x>0)
，
y=−7
x(x>0)
的图象交于 A，B两点，若 C是y轴上任意一点，
连接 AC、BC，则
△ABC
的面积为（　　）
A．10 B．
❑
√
10
C．5 D．
❑
√
5
8．（2022·和县模拟）如图，在平面直角坐标系中，
PB⊥PA ，AB ⊥x
轴于点 E，正
比例函数
y=mx
的图象和反比例函数
y=n−3
x
的图象相交于
A、P(−1，2)
两点，则
点B的坐标是（　　）
A．
(1，3)
B．
(1，4)
C．
(1，5)
D．
(1，6)
9．（2022·蚌埠模拟）如果两点
P1(1，y1)
和
P2(2，y2)
在反比例函数
y=1
x
的图象上，
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