《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题10 分式方程

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专题 10 分式方程 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022 七下·合肥期末）在新冠肺炎疫情防控期间，某药房第一次用 7000 元购进一
次性医用口罩若干个，第二次又用 8000 元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是
第一次的 1.2 倍，且购进的数量比第一次少 200 个．设第一次购进一次性医用口罩的数
量为 x个，则根据题意可列方程为(　　)
A．
7000
x−200 =8000
x×1.2
B．
7000
x+200 ×1.2=8000
x
C．
7000
x×1.2=8000
x−200
D．
7000
x×1.2=8000
x+200
2．（2022 七下·安庆期末）为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈
在“河南消费惠农网”花了 120 元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖
鞋单价每双少了 5元，于是又花了 100 元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买
了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双 x元，则可以列出方
程为（　　）
A．
120
x=100
x+5+2
B．
120
x=100
x−5+2
C．
120
x=100
x+5−2
D．
3．（2022 七下·蚌埠期末）已知关于 x的分式
x−a
x−2+2a
2−x=2
的解为非负数，则 a的范
围为（　　）
A．
a ≤ 4
3
且
a ≠ 2
3
B．
a ≥ 2
3
且
a ≠ 4
3
C．
a ≤−1
3
且
a ≠−2
3
D．
a ≥ 1
3
且
a ≠ 2
3
4．（2022 七下·淮北期末）已知关于 x的分式方程
k
x−2−3
2−x=1
有增根，则 k的值是
（　　）
A．
−3
B．1 C．2 D．3
5．（2022·蚌埠模拟）已知关于
x
的方程：
2−x
x−3=1
3−x−2
，则对这个方程的解的描述
正确的是（　　）
A．解为
x=5
B．解为
x=−1
C．解为
x=3
D．无解
6．（2022 八下·安庆期中）一本书共 280 页，小颖要用 14 天把它读完，当她读了一半时，
发现平均每天需多读 21 页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均
每天读 x页，则下列方程中正确的是（　　）
A．
140
x+140
x−21 =14
B．
200
x+80
x+21 =14
C．
280
x+280
x+21 =14
D．
140
x+140
x+21 =14
7．（2021 八上·芜湖期末）某灾区恢复生产，计划在一定时间内种 60 亩蔬菜，实际播
种时每天比原计划多种 3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种
了
x
天，则可列出方程（　　）
A．
60
x−60
x+1=3
B．
60
x−1−60
x=3
C．
60
x−60
x+3=1
D．
60
x−3−60
x=1
8．（2021 八下·埇桥期末）关于 x的方程
2x+3m
x−1=1
的解是正数，m的值可能是（　
）
A．
2
3
B．
1
2
C．0 D．﹣1
9．（2021 八下·泗县期末）关于 x的分式方程
x−3
x−1=m
x−1
有增根，则 m的值是（　
）
A．﹣2 B．3 C．﹣3 D．2
10．（2021 七下·滁州期末）关于 x的分式方程
x+m
x−2+2m
2−x
＝﹣1的解是正数，则 m的
取值范围是（　　）
A．m＞﹣2 B．m＜﹣2
C．m＞﹣2且m≠2 D．m＜﹣2且m≠ 2﹣
二、填空题
11．（2021 七下·当涂期末）若关于 x的分式方程
1
x−1
+2＝
2k
1−x
的解为正数，则 k
的取值范围是 　 　．
12．（2021 八下·安徽期末）方程
1
x+2+4
x2−4=1
的解是　 　．
13．（2022 七下·合肥期末）关于 x的分式方程
x
x−2+m
2−x=−1
的解是正数，则 m的取
值范围是　 　．
14．（2022·义安模拟）在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧力度会决定不同的音色，
比如在相同的力度情况下，运用长度比
15 ：12 ：10
的琴弦时，进行敲击，会发出
do
、
mi
、
so
这三个调和的乐音．从数学角度看，会发现这样一个规律
1
12−1
15 =1
10 −1
12
，
我们把
12
、
15
、
10
称之为一组调和数，若以下有一组调和数：x、5、
3(x>5)
，那么
x=　 　．
15．（2022·庐阳模拟）已知：
1
x=2
2−x
，则 x=　 　．
16．（2021 八上·铜官期末）若关于 x的分式方程
3x−m
x−1=2
的解是正数，则 m的取值范
围为　 　．
17．（2021 七上·包河期末）甲、乙两列客车的长分别为150 米和200 米，它们相向匀速
行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是 10 秒，那
么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是　 　秒．
18．（2021 七下·肥东期末）已知关于 x的方程
2x+a
x−1
－1＝0的解是正数，则 a的取值
范围是　 　．
19．（2021 七下·贵池期末）关于 x的方程
3x
x−3−1=m
3−x
的解不小于 1，则 m 的取值
范围为　 　．
20．（2021 七下·霍邱期末）按照如图所示的流程图，若输出的 M＝6，则输入的m是　
．
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