《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题9 一元二次方程

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专题 9 一元二次方程 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022·无为模拟）某市近两年环保工作卓有成效，全年空气质量重度污染天数从
2019 年的 36 天降到 2021 年的 25 天．按照这样的降低率，该市全年空气质量重度污染
天数首次不超过 18 天的年份是（　　）
A．2022 年B．2023 年C．2024 年D．2025
年
2．（2022·涡阳模拟）已知方程 x2x+1﹣＝0，下列说法正确的是（　　）
A．该方程有一根为﹣1 B．该方程有两个实数根
C．该方程有一根为 1 D．该方程没有实数根
3．（2022·全椒模拟）某市 2021 年底有 2万户 5G 用户，计划到 2023 年底全市 5G 用户
数累计达到 8.72 万户．设全市 5G 用户数年平均増长率为 x，则下列方程正确的是（　
）
A．2（1＋2x）＝8.72
B．2＋2（1＋x）＋2（1＋2x）＝8.72
C．2（1＋x）2＝8.72
D．2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72
4．（2022·肥东模拟）合肥市政府为坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”的定位，
于2021 年4月正式颁布实施“房地产新政八条”，当年 6月、7月连续两个月全市二
手房均价都有所下降，7月份下降的百分率是 6月份的一半，设 6月份下降的百分率为
x，如果 5月底全市二手房均价为每平方米 m元，7月底均价为每平米 n元，那么下列
关系式成立的是（　　）
A．n=mx-
1
2
x B．n=m（1+x）（1+
1
2
x）
C．n=m+（1+x）D．n=m（1-x）（1-
1
2
x）
5．（2022·瑶海模拟）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2-2x-3=0 B．（x-2）（x+3）=0
C．x2=5 D．x2-2x+3=0
6．（2022·霍邱模拟）某网店销售运动鞋，若每双盈利 40 元，每天可以销售 20 双，该
网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价 1元，每天可多销售 2双，
若想每天盈利 1200 元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（　
　）
A．10 元或 20 元B．20 元C．5元D．5元或
10 元
7．（2022·蜀山模拟）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x-2022x=0 B．（x+3）=0 C．x+6=2x D．x-2=5x
8．（2022·雨山模拟）若关于 x的一元二次方程（x 2﹣）（x 3﹣）＝m有实数根
x1，x2，且 x1≠x2，则 m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣
1
4
B．m＜﹣
1
4
C．m≥﹣
1
4
D．m≤﹣
1
4
9．（2022·淮南模拟）若关于 x的一元二次方程
没有实数根，则 m的取值范
围是（　　）．
A．
m>1
4
B．
m<1
4
C．
m←1
4
D．
m ≥−1
4
10．（2022·蜀山模拟）“稳字当头”的中国经济是全球经济的“稳定器”，稳就业，
保民生， 防风险，守住“稳”的基础，才有更多“进”的空间，2020、2021 这两年中
国经济的年平均增长率为 5.1%，其中 2021 年的年增长率为 8.1%，若设 2020 年的年增
长率为 x，则可列方程为（　　）
A．8.1%（1-x）2=5.1%
B．（1+x）（1+8.1%）=（1+5.1%）2
C．5.1%（1+x） = 8.1%
D．（1+x）（1+8.1%）= 2（1+5.1%）
二、填空题
11．（2022 八下·潜山期末）关于 x的方程
x2+mx=0
的一个根是-2，则 m的值为　
．
12．（2022 八下·黄山期末）在平面直角坐标系中，若点 A、B的坐标分别为（0，2）和
（n，n＋4），则线段 AB 长的最小值为　 　．
13．（2022 八下·定远期末）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确
保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植
研究．在保持去年种植面积不变的情况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础
上增加a%，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨 2a%，全部售出
后预计总收入将增加68%，则 a的值为 　 　．
14．（2022 八下·安庆期末）若方程
x2−(a−3)x−3a−b2=0
有两个相等的根，则方程
x2+ax+b=0
的根分别是　 　．
15．（2022 八下·临泉期末）若一元二次方程
x2−4x+k=0
无实数根，则
k
的取值范围是
．
16．（2022 八下·蜀山期末）如图，某生物兴趣小组要在长 40 米、宽30 米的矩形园地种
植蔬菜，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽小路，若蔬菜种植面积为
1008 平方米，则小路的宽为　 　米．
17．（2022·安徽）若一元二次方程
2x2−4x+m=0
有两个相等的实数根，则 m=　
．
18．（2022·肥西模拟）对于一个函数，自变量x取a时，函数值 y也等于a，则称a是
这个函数的不动点．已知二次函数
y=x2+3x+m
，
（1）若 2是此函数的不动点，则 m的值为　 　．
（2）若此函数有两个相异的不动点 a，b，且
a<1<b
，则 m的取值范围为　
．
19．（2022 八下·安庆期中）写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根．
你写的方程式：　 　．
20．（2022·芜湖模拟）为推进“书香芜湖”建设，让市民在家门口即可享受阅读和休
闲服务，某社区开办了社区书屋.2021 年9月份书屋共接待了周边居民200 人次，11 月
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