《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题5 二次根式

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专题 5 二次根式 安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022 八下·无为期末）要使式子
3
❑
√
6−2x
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
（　　）
A．
x<3
B．
x ≥ 3
C．
x ≤ 3
D．
x ≠ 3
2．（2022 八下·潜山期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
❑
√
24
B．
❑
√
13
C．
D．
❑
√
4
3
3．（2022 八下·无为期末）下面计算结果正确的是（　　）
A．
❑
√
7−❑
√
5=❑
√
2
B．
❑
√
3+2❑
√
3=3❑
√
3
C．
2❑
√
6÷2❑
√
3=2❑
√
2
D．
2❑
√
2×3❑
√
3=6❑
√
5
4．（2022 八下·潮安期末）下列计算错误的是（　　）．
A．
3+2❑
√
2=5❑
√
2
B．
❑
√
8÷2=❑
√
2
C．
❑
√
2×❑
√
3=❑
√
6
D．
❑
√
8−❑
√
2=❑
√
2
5．（2022 八下·定远期末）下列计算正确的是（　　）
A．
❑
√
3+❑
√
2=❑
√
5
B．
❑
√
8−❑
√
2=❑
√
2
C．
❑
√
(−2)×(−5)=❑
√
−2×❑
√
−5
D．
❑
√
8÷❑
√
2=4
6．（2022 八下·黄山期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
❑
√
12
B．
❑
√
2
3
C．
❑
√
2
D．
❑
√
x2
7．（2022 八下·定远期末）二次根式
❑
√
a+1
在实数范围内有意义，则 a的取值范围是（
）
A．
a ≥ 1
B．
a ≥−1
C．
a>1
D．
a ≤−1
8．（2022 八下·定远期末）函数
y=❑
√
x+2
x2−9
的自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≠±3 B．x≤ 2﹣
C．x≠3 D．x≥ 2﹣且x≠3
9．（2022 八下·黄山期末）已知
❑
√
x2−10 x+25
＝5 x﹣，则 x的取值范围是（　　）
A．为任意实数 B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤5
10．（2022 八下·定远期末）计算
(❑
√
3−1)¿
的结果是（　　）
A．
2❑
√
3+2
B．
2❑
√
3−2
C．2 D．
❑
√
3+1
二、填空题
11．（2022 八下·无为期末）已知
x=❑
√
6a ÷❑
√
2a
，则
(x+❑
√
3)2
的值为　 　．
12．（2022 八下·黄山期末）函数
y=❑
√
x−3
x+5
中，自变量 x的取值范围是　 　．
13．（2022 八下·定远期末）已知
xy >0
，化简二次根式
x❑
√
−y
x2
的正确结果是　 　
14．（2022 八下·蚌埠期末）如果式子
❑
√
1−x
❑
√
2+x
有意义，那么
x
的取值范围是　 　．
15．（2022 八下·安庆期末）在
❑
√
12
，
❑
√
1
6
，
❑
√
8
中，与
❑
√
3
是同类二次根式的是　 　．
16．（2022 八下·芜湖期末）若
y+3=❑
√
x−2+❑
√
2−x
4
，则
xy
＝　 　．
17．（2022 八下·芜湖期末）海伦一秦九韶公式告诉我们：三角形的三边长分别为
a，b，c，记
p=1
2(a+b+c)
，那么三角形面积可以表示为
S=❑
√
p(p−a)( p−b)( p−c)
．
现已知一个三角形的三边长分别为 5、6、7，那么这个三角形的面积为　 　．
18．（2022·宣州模拟）计算
❑
√
8+❑
√
1
2
的结果是　 　．
19．（2022·巢湖模拟）计算：
❑
√
20−❑
√
45=¿
　 　．
20．（2022 八下·安庆期中）若代数式
❑
√
1
x−3
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
．
三、计算题
21．（2022 八下·潜山期末）先化简，再求值：
6x❑
√
y
x+3
y
❑
√
x y3−(4y❑
√
x
y+❑
√
36 xy)
，
其中
x=❑
√
6+❑
√
2
，
y=❑
√
6−❑
√
2
．
22．（2022 八下·无为期末）计算：
4❑
√
1
2−❑
√
18+（1−❑
√
3）0+¿❑
√
2−1∨¿
．
23．（2022 八下·合肥期末）计算：
❑
√
32−❑
√
1
8+❑
√
24 ÷❑
√
3
24．（2022 八下·安庆期末）化简：
❑
√
54 ×❑
√
1
2+❑
√
48−
❑
√
18
❑
√
6
．
25．（2022 八下·定远期末）计算：
（1）
❑
√
32−❑
√
18−❑
√
1
8
；
（2）
(7+4❑
√
3)(7−4❑
√
3)−¿
．
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