《安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练》专题3 因式分解

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专题 3 因式分解安徽省 2023 年中考数学一轮复习专题训练

一、单选题

1．（2022 七下·合肥期末）下列分解因式正确的是(　　)

A．

x2−3x+1=x(x−3)+1

B．

x2−2x+1=x(x−2+1

C．

D．

−a3+a=−a(a+1)(a−l)

2．（2022 七下·安庆期末）将

m3n−mn

进行因式分解，正确的是（　　）

A．

m(m2n−n)

B．

mn ¿

C．

mn(m+1)(m−1)

D．

mn(m2−1)

3．（2022 七下·淮北期末）把

(a−b)+m(b−a)

提取公因式

(a−b)

后，则另一个因式是（

）

A．

1−m

B．

1+m

C．m D．

−m

4．（2022·无为模拟）下列因式分解正确的是（　　）

A．

a2b−a b2=a(a+b)(a−b)

B．

a2−¿

C．

a3−2ab+a b2=a¿

D．

a2b2−4a2b+4a2=a¿

5．（2022·安庆模拟）把多项式

−x+x3

因式分解，正确的结果是（　　）

A．

−x(1+x2)

B．

−x(1−x2)

C．

x(−1+x2)

D．

x(x+1)(x−1)

6．（2022 八下·埇桥期中）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．

a(m+n)=am+an

B．

10 x2−5x=5x(2x−1)

C．

x2+1=x(x+1

D．

a2−b2+1=(a+b)(a−b)+1

7．（2022·庐阳模拟）把多项式 x32﹣x2+x分解因式结果正确的是（）

A．x（x22﹣x）B．x2（x2﹣）

C．x（x+1）（x1﹣）D．x（x1﹣）2

8．（2022·巢湖模拟）下列因式分解正确的是（）

A．

x2−3x−2=(x−1)(x−2)

B．

3x2−27=3(x+3)(x−3)

C．

x3−x2−x=x(x+1)(x−1)

D．

(x+2)( x−2)=x2−4

9．（2022·安徽模拟）把代数式

a b2−6ab+9a

分解因式，下列结果中正确的是（　　）

A．

a¿

B．

a(b+3)(b−3)

C．

a¿

D．

a¿

10．（2022·安徽模拟）下列因式分解正确的是（　　）

A．

a3b−ab=ab (a2−1)

B．

x2−2x+4=(x−2)2

C．

−9+y2=(3+y)( y−3)

D．

4a2−b2=(4a+b)(4a−b)

二、填空题

11．（2022 七下·宣城期末）因式分解：

a x2−4ax +4a=¿

　　．

12．（2022 七下·淮北期末）因式分解：

m(m+8)+9−2m=¿

　　．

13．（2022·涡阳模拟）在实数范围内分解因式：2x26﹣＝　　．

14．（2022·宣州模拟）分解因式：

2mn2−50 m=¿

　　．

15．（2022·全椒模拟）因式分解：x2－y（2x－y）＝　　．

16．（2022·来安模拟）分解因式：

2x3−4x2+2x=¿

　　．

17．（2022·蜀山模拟）因式分解：

a b2−a c2

18．（2022·庐江模拟）因式分解：

a3−12 a2b+36 a b2=¿

　　．

19．（2022·蚌埠模拟）因式分解：

x3y−9xy=¿

　　．

20．（2022·雨山模拟）分解因式：

27 x3y−3x y3=¿

　　．

21．（2022·淮北模拟）分解因式：

2a3−4a2b+2a b2=¿

　　．

22．（2022·来安模拟）分解因式：

8a2b2−2a2=¿

　　．

23．（2022·马鞍山模拟）因式分解：

2x3−8x y2=¿

24．（2022·东至模拟）因式分解：

a3−25 a

=　　.

25．（2022·庐江模拟）分解因式：

4−x4=¿

　　．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、

x2−3x+1=x(x−3)+1

，右边不是整式乘积形式，故 A项

不合题意；

B、

x2−2x+1=x(x−2+1

中，

x−2+1

不是整式，故 B项不合题意；

C、

的右边不是乘积形式，故 C项不合题意；

D、

−a3+a=−a(a+1)(a−1)

，D项符合因式分解的定义，

故答案为：D．

【分析】根据因式分解的定义及因式分解的计算方法逐项判断即可。

2．【答案】C

【解析】【解答】

m3n−mn=mn(m2−1)=mn(m+1)(m−1)

故答案为：C．

【分析】利用提公因式法和平方差公式因式分解即可。

3．【答案】A

【解析】【解答】

(a−b)+m(b−a)=(a−b)(1−m)

，

∴另一个因式为（1-m），

故答案为：A．

【分析】提取公因式剩下的因式想减，注意符号的变化.

4．【答案】B

【解析】【解答】解：A.

a2b−a b2=ab(a−b)≠ a(a+b)(a−b)

，故不符合题意；

a2−¿

，故符合题意；

a3−2ab+a b2=a(a2−2b+b2)≠ a ¿

，故不符合题意；

a2b2−4a2b+4a2=a2(b−2)2≠ a ¿

，故不符合题意；

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