《2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）》上海七年级上学期期中【压轴53题考点专练】（原卷版）

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上海七年级上学期期中【压轴 53 题考点专练】

一、单选题

1．（2021·上海·七年级期中）已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程

成立的的值共有（）个

A．4 B．5 C．8 D．10

2．（2021·上海·七年级期中）合并同类项的结果为（）

A．0 B．C．D．以上答案都不对

3．（2021·上海市西延安中学七年级期中）在矩形内将两张边长分别为 a和的正方形纸片按

图1和图 2两种方式放置（图 1和图 2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片

覆盖的部分用阴影表示，设图 1中阴影部分的面积为，图 2中阴影部分的面积为．当时，

的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题

4．（2021·上海·七年级期中）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有 4个黑

棋子,第个图案有 9个黑棋子,第个图案有 14 个黑棋子, ,依此规律,第n个图案有 1499 个黑棋子,则

______．

5．（2021·上海·七年级期中）如图，一个的方格图，由粗线隔为个横竖各有个格的“小九宫”格，

其中，有一些方格填有至的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于的正整数，使每行、每

列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个位数，这个位

数是 __________．

6．（2021·上海·七年级期中）观察下面的一列单项式：，，，，… 根据你发现的规律，

第n个单项式为______.

7．（2021·上海·七年级期中）若 a2+a 1=0﹣ ，则代数式 a4+3a 的值为_____．

8．（2021·上海·七年级期中）下列图形由大小相等的等边三角形组成：图 1为一个白三角形；图 2在图 1

外部，画了 3个黑三角形；图 3在图 2外部，画了 6个白三角形；图 4在图 3外部，画了 9个黑三角形；图

5在图 4外部，画了 12 个白三角形；……；以此类推，那么图（为大于 1的整数）在前一个图外部，

画了___个三角形（用含有的代数式表示）

9．（2021·上海·七年级期中）若关于 a,b单项式的系数是 ,次数是 5,则_____, _____．

10．（2021·上海·七年级期中）若一个多项式加上得到 ,则这个多项式是________．

11．（2021·上海·七年级期中）计算： ____________.

12．（2021·上海·七年级期中）古希腊 Pythagoras 学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借此把自然数

分类，图中的五角形数别表示分别表示数 1、5、12、22、…，那么第 n个五角形数是_______(n 为正整数)

13．（2021·上海·七年级期中）已知：则代数式的值为________．

14．（2021·上海·七年级期中）已知求 _________________．

15．（2021·上海·七年级期中）观察下列各式：

(x−1)(x+1)=x²−1

(x−1)(x²+x+1)=x³−1

(x−1)(x³+x²+x+1)=x −1…

根据以上规律，求 1+2+2²+…+ __________.

16．（2021·上海·七年级期中）若 a,b,c满足，则 _

_______

17．（2021·上海·七年级期中）观察等式：；；已知

按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是__

__．

18．（2021·上海·七年级期中）正数满足，那么

______．

三、解答题

19．（2021·上海·七年级期中）在 3×3 的方格中，每行、每列及对角线上的 3个代数式的和都相等，我们

把这样的方格图叫做“等和格”．如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的 3个代数式的和都等于

15.

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