《2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）》上海七年级上学期期末【易错40题考点专练】（解析版）

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上海七年级上学期期末【易错 40 题考点专练】
一．选择题（共 16 小题）
1．（2020 秋•浦东新区期末）下列四个汉字是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（2020 秋•黄浦区期末）下列运算中，正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3
C．（a3b3）2＝a9b9D．a3•a2＝a5
【分析】选项 A根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为
系数，字母和字母的指数不变；
选项 B根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；
选项 C根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
选项 D根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【解答】解：A．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
B．a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；
C．（a3b3）2＝a6b6，故本选项不合题意；
D．a3•a2＝a5，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
3．（2020 秋•浦东新区期末）下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（　　）
A．2x•（x﹣y）＝2x22﹣xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y）
C．3mx22﹣nx+x＝x（3mx 2﹣n）D．x2+3x2﹣＝x（x+3）﹣2
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．
【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、（x+y）2﹣x2＝2xy+y2＝y（2x+y），把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项
符合题意；
C、3mx22﹣nx+x＝x（3mx 2﹣n+1），故此选项不符合题意；
D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了因式分解的意义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键．
4．（2020 秋•松江区期末）单项式﹣4x3y2的系数与次数依次是（　　）
A．4，5 B．﹣4，5 C．4，6 D．﹣4，6
【分析】利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式﹣4x3y2的系数与次数依次是：﹣4，5．
故选：B．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题的关键．
5．（2020 秋•嘉定区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2x（x1﹣）＝2x22﹣xB．x22﹣x+3＝x（x2﹣）+3
C．（x+y）2＝x2+2xy+y2D．﹣x2+2x＝﹣x（x2﹣）
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、不是积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、是因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项
式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
6．（2020 秋•浦东新区期末）下列运算中，正确的是（　　）
A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3B．（﹣a3）2＝﹣a6
C．（xy2）2＝xy4D．a2•a3＝a6
【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断
即可．
【解答】解：A、（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3，故本选项符合题意；
B、（﹣a3）2＝a6，故本选项不符合题意；
C、（xy2）2＝x2y4，故本选项不符合题意；
D、a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关
键．
7．（2020 秋•嘉定区期末）下列说法中正确的是（　　）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形
【分析】如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于 360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫
做旋转对称图形．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做
对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称
图形，这个点叫做对称中心．
【解答】解：A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是旋
转对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，
但不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，说法正确，故本选项符合题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是中心对称图形，如三角形是旋转对称图形，但
不是中心对称图形，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形以及旋转对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键．
8．（2021 秋•普陀区期末）下列说法中正确的是（　　）
A． 是整式
B．多项式 2x2﹣y2+xy 4﹣x3y3按字母 x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2
C．2x是一次单项式
D．a3b+2a2b3﹣ab 的二次项系数是 3
【分析】根据整式的定义即可判断选项 A，先按 x的指数从小到大的顺序排列，再判断选项 B即可，根据
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