《2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）》上海七年级上学期期末【压轴72题考点专练】（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 14 4 4.54MB 80 页 3知币
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上海七年级上学期期末【压轴 72 题考点专练】
一、单选题
1．（2019·上海宝山·七年级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底
面为长方形(长为 m，宽为 n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两
块阴影部分的周长和是()
A．4mB．4nC．2(m＋n) D．4(m－n)
【答案】B
【分析】本题需先设小长方形卡片的长为 a，宽为 b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，
再把它们加起来即可求出答案．
【详解】解：设小长方形卡片的长为 a，宽为 b，
∴L
上面的阴影
=2（n-a+m-a）,
L
下面的阴影
=2（m-2b+n-2b）,
∴L
总的阴影
=L
上面的阴影
+L
下面的阴影
=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)
=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4(a+2b)=4n，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．
2．（2022·上海·七年级期末）将多项式 加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下
列添加单项式错误的是（）．
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据完全平方公式进行解答即可．
【详解】解：分四种情况：
（1）添加中间项，故可添加 2x或 -2x，构成完全平方式 ；
（2）添加左边项（视 为中间项），则可添加 ；
（3）添加右边项（视 1为中间项），则可添加 ，但 不是单项式，故不符合题意；
（4）考虑到 与 1都是平方式，故可添加 或-1；综上所述可以添加的单项式有 2x或 -2x或 或
或-1；
故选：A．
【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．
3．（2022·上海·七年级期末）如果一个三角形的三边 、 、 ，满足 ，那么这个三角形
一定是（）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形
【答案】B
【分析】由已知 推出 =0 即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形边的关系.
【详解】解：
=0
（a-b）（b-c）=0
即：a=b 或b=c，则三角形一定为等腰三角形；
故答案为 B.
【点睛】本题考查了三角形形状的判定，其关键在于对等式的变形，推导出 a、b、c的关系.
二、填空题
4．（2022·上海·七年级期末）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐次加 1的规律拼成一列图案：
第n个图案含有白色纸片______________张．
【答案】 ##1+3n
【分析】观察图形可知：白色纸片在 4的基础上，以此多 3个；根据此规律得出第 n个图案中有多少白色
纸片即可．
【详解】解：第 1个图白色纸片有（3+1）个；第 2个图案有（3×2+1）个；第 3个图案有（3×3+1）个；
那么第 n个图案有（3×n+1）个即 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了图形的探索规律，能从题目图形中提取有用信息是解题的关键．
5．（2022·上海·七年级期末）将连续自然数 1-36 按下图方式排成一个长方形阵列，用一个小长方形任意圈
出其中 9个数，设圈出的 9个数的中心数为 n，用含 n的代数式表示这 9个数的和为___________．
【答案】9n
【分析】设圈出的 9个数的中心的数为 n，表示出其余 8个数，求出之和即可．
【详解】解：根据题意，9个数的中心数为 n，
则第 2列三个数从上到下分别为：n-6、n、n+6；其和为 3n；
那么第一列三个数分别为：n-7、n-1、n+5，其和为 3n-3；
第三列三个数分别为：n-5、n+1、n+7，其和为 3n+3；
故9个数之和为：3n+3n-3+3n+3=9n．
故答案为：
【点睛】本题考查了整式的加减，列代数式，以及数字的规律变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
6．（2022·上海·七年级期末）已知 P为△ABC 的边 BC 上一点，△ABC 的面积为 a，B1、C1分别为 AB、AC
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