《2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）》上海七年级上学期期末【常考60题考点专练】（解析版）

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上海七年级上学期期末【常考 60 题考点专练】
一．选择题（共 17 小题）
1．（2020 秋•虹口区校级期末）当 x＝3，y＝2时，代数式 的值是（　　）
A．B．2 C．0 D．3
【分析】当x＝3，y＝2时，直接代入代数式即可得到结果．
【解答】解： ＝ ＝ ．
故选：A．
【点评】此题较简单，代入时细心即可．
2．（2020 秋•虹口区期末）使分式 有意义的 x的取值范围是（　　）
A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠0
【分析】先根据分式有意义的条件列出关于 x的不等式，求出 x的取值范围即可．
【解答】解：∵分式 有意义，
∴2x4≠0﹣，即 x≠2．
故选：B．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为 0．
3．（2020 秋•虹口区期末）如果将分式 中的 x和y都扩大到原来的 3倍，那么分式的值（　　）
A．扩大到原来的 3倍B．扩大到原来的 9倍
C．缩小到原来的 D．不变
【分析】x，y都扩大成原来的 3倍就是分别变成原来的 3倍，变成 3x和3y．用 3x和3y代替式子中的 x和
y，看得到的式子与原来的式子的关系．
【解答】解：用 3x和3y代替式子中的 x和y得： ＝ ，
则分式的值扩大为原来的 3倍．
故选：A．
【点评】此题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先
把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
4．（2020 秋•浦东新区期末）若 a＝﹣32﹣，b＝（﹣ ）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则 a，b，c的大小关系是（
）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b
【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：∵a＝﹣32﹣＝﹣ ，b＝（﹣ ）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，
∴a＜c＜b．
故选：D．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
5．（2020 秋•浦东新区期末）下列四个汉字是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．（2020 秋•浦东新区期末）下列运算中，正确的是（　　）
A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3B．（﹣a3）2＝﹣a6
C．（xy2）2＝xy4D．a2•a3＝a6
【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断
即可．
【解答】解：A、（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3，故本选项符合题意；
B、（﹣a3）2＝a6，故本选项不符合题意；
C、（xy2）2＝x2y4，故本选项不符合题意；
D、a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关
键．
7．（2020 秋•嘉定区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2x（x1﹣）＝2x22﹣xB．x22﹣x+3＝x（x2﹣）+3
C．（x+y）2＝x2+2xy+y2D．﹣x2+2x＝﹣x（x2﹣）
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、不是积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、是因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项
式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
8．（2020 秋•浦东新区期末）多项式 3x9﹣，x29﹣与x26﹣x+9 的公因式为（　　）
A．x+3 B．（x+3）2 C．x3﹣D．x2+9
【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．
【解答】解：因为 3x9﹣＝3（x3﹣），x29﹣＝（x+3）（x3﹣），x26﹣x+9＝（x3﹣）2，
所以多项式 3x9﹣，x29﹣与x26﹣x+9 的公因式为（x3﹣）．
故选：C．
【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大
公约数；
（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣
1”．
9．（2020 秋•宝山区期末）下列分式中，最简分式是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据最简分式的定义计算判断．
【解答】解：A、 ＝ ，所以 A选项不符合；
B、 ＝ ，所以 B选项不符合；
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