《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题4.34 几何图形初步（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习 ）

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专题 4.34 几何图形初步（挑战综合（压轴）题分类专题)
（专项练习）
【类型一】几何图形
【类型①】几何图形➼➻展开图★✭相关计算
1．（2021·安徽淮南·模拟预测）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的
碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有 x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐
地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
2．（2020·陕西·西安市第三十一中学模拟预测）如图所示的是一个几何体的表面展开
图．
（1）该几何体的名称是________．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留 ）．
【类型②】几何图形➼➻归纳与类比➼➻点、棱、面关系
3．（2020·山东枣庄·中考真题）欧拉（Euler，1707 年~1783 年）为世界著名的数学家、
自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过
研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数 E（Edge）、面数 F（Flatsurface）之间存在
一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数
V
4 6 8
棱数 E6 12
面数 F4 5 8
（2）分析表中的数据，你能发现 V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：_____
_______________________．
4．（2018·四川凉山·中考真题）观察下列多面体，并把下表补充完整.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数 6 10 12
棱数 9 12
面数 5 8
观察上表中的结果，你能发现 、 、 之间有什么关系吗？请写出关系式.
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