《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题4.28 《几何图形初步》全章复习与巩固（知识讲解）

3.0 cande 2025-05-17 21 4 1.44MB 37 页 3知币
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立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等 .
平面图形：三角形、四边形、圆等 .
几何图形
专题 4.28 《几何图形初步》全章复习与巩固（知识讲解）
【学习目标】
1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；
2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；
3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；
4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描
述简单的图形．
【知识要点】
要点一、多姿多彩的图形
1． 几何图形的分类
特别说明：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.
2．立体图形与平面图形的相互转化
（1）立体图形的平面展开图：
把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠
就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．
特别说明：
①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11 种展开图，三棱柱，
圆柱等的展开图；
②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平
面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动
手实践.
（2）从不同方向看：
主（正）视图---------从正面看
几何体的三视图 左视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
特别说明：
①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.
②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
（3）几何体的构成元素及关系
几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交
成线；面动成体，体是由面组成.
要点二、直线、射线、线段
1. 直线，射线与线段的区别与联系
2. 基本性质
(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．
特别说明：
①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉
子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.
②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.
3.画一条线段等于已知线段
（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.
（2）用尺规作图法：用圆规在射线 AC 上截取 AB=ａ，如下图：
4．线段的比较与运算
（1）线段的比较：
比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是
度量法；一种是叠合法.
（2）线段的和与差：
如下图，有 AB+BC=AC，或 AC=a+b；AD=AB-BD。
D
B
A
C
B
A
b
a
b
a
（3）线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：
特别说明：
①线段中点的等价表述：如上图，点 M在线段上，且有 ，则点M为线段
AB 的中点.
②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，
点M,N,P 均为线段 AB 的四等分点.
P
N
B
A
AM =MN =NP=PB =1
4
AB
要点三、角
1．角的度量
（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，
这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图
形.
(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角
的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：
特别说明：
①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；
M
B
A
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