《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题2.10 合并同类项（知识讲解）

3.0 cande 2025-05-17 13 4 261.1KB 10 页 3知币

侵权投诉

专题 2.10 合并同类项（知识讲解）

【学习目标】

1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；

2. 掌握同类项的有关应用；

3. 体会整体思想即换元的思想的应用．

【要点梳理】

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项

也是同类项．

特别说明：

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时

具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不

变．

特别说明：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．

(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.

【典型例题】

类型一、同类项概念识别

1．判断下列各组单项式是不是同类项：

（1）2和b；（2）-2 和5；

（3）和；（4）2a和3b．

【答案】（1）不是；（2）是；（3）是；（4）不是

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，依次进行判断即可．

解：（1）2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；

（2）-2 和5，都是数字是同类项；

（3）和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

（4）2a与3b中所含字母不同，故不是同类项；

【点拨】本题考查了同类项的知识，判断同类项的标准是同类项定义中的两个“相

同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同．

举一反三：

【变式 1】下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

(1) 与； (2) 与；

(3) 与； (4) 与；

(5) 与.

【答案】(1) 与是同类项，理由见分析； (2) 与不是同类项，理

由见分析； (3) 与是同类项，理由见分析； (4) 与是同类项，理由

见分析； (5) 与是同类项，理由见分析；

【分析】根据同类项的定义逐个进行分析即可.

解：(1) 与是同类项，

因为所含字母相同，都有、，而且、的次数都是 1，即相同字母的指数分

别相同.

(2) 与不是同类项，

因为虽然字母相同，但是相同字母的次数不相同.

(3) 与是同类项，

因为只有系数不同，完全符合同类项的两个标准.

(4) 与是同类项，

因为它们只有字母的排列顺序不同，

所含字母及相同字母的次数都分别相同.

(5) 与是同类项，

因为两项都只含有字母，并且的次数都是 1，与都是系数，10 的

次数不影响它们是同类项.

【点拨】本题考查了同类项的定义，熟知定义是解题关键.

【变式 2】下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1) 与. （2）与 . (3) 与.

(4) 与. （5）与与 .

【答案】(1)不是同类项；(2)不是同类项；(3)是同类项；(4)是同类项；(5)不是同类项.

(6) 是同类项.

【分析】

根据同类项的定义逐个判断即可（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样

的项叫做同类项）

解：(1)中两项所含相同的字母的指数不同,不是同类项.

(2)中两项所含字母不同,不是同类项.

(3)中两项符合同类项定义,是同类项.

(4)中两项符合同类项定义,是同类项.

(5)中两项不含相同字母,不是同类项.

(6)中两项是常数项,是同类项.

【点拨】本题主要考点是同类项的定义，根据同类项的定义逐个判断即可，应当熟练

掌握.

类型二、同类项中指数的值

2．已知单项式与单项式的和仍为单项式，求的值．

【答案】1

【分析】由单项式与单项式的和仍为单项式，可得单项式与单

项式是同类项，可得从而可得答案.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题2.10 合并同类项（知识讲解）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题2.10 合并同类项（知识讲解）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: