《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题2.3 代数式（巩固篇）（专项练习）

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专题 2.3 代数式（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．下列代数式书写符合要求的是（）
A．B．C．D．
2．将形如 3m和 （m
，
n为正整数）的正整数从小到大排列，并依次记为
若第 k个数 ，则 k的值为（）
A．682 B．683 C．684 D．685
3．某商品先在批发价 m元的基础上提高 10%零售，后又降价 10%出售，则按后面的
售价每销售一件商品的盈亏情况为（）．
A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定
4．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她
跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为 x，步行速
度为 y，则她往返一趟的平均速度是（　　）
A．xB．yC．D．
5．列式表示“a的3倍与 b的相反数的和”，下列正确的是（）
A．B．C．D．
6．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察
算式，我们发现两位乘 11 的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．
[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，这个两位数乘
11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）
A．a或a＋1 B．a＋b或ab C．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−10
7．将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第 10 行第 5个数是（）
A．98 B．100 C．102 D．104
8．对于代数式 ，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成
；②如图，较大正方形的边长为 y，较小正方形的边长为 1，则代数式表示阴影部分
的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的
个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列关于代数式“ ”所表示的意义的说法中正确的是（）
A． 与 1的和 B． 与 1的和的相反数
C． 与 1的差 D． 与-1 的差的相反数
10．某企业今年一月份投入新产品的研发资金为 a万元，以后每月投入新产品的研发
资金与上月相比增长率都是 20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为 b万元，则（
）
A．B．C．D．
二、填空题
11．在 ，0， ， ， 中，代数式有______个.
12．设 n为自然数，则奇数表示为_____，能被 5整除的数为_____，被 4除余 3的数
为_____．
13．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为 4元/本、5元/本．现购进 m
本甲种书和 n本乙种书，共付款 Q元．
（1）用含 m，n的代数式表示 ______；
（2）若共购进 本甲种书及 本乙种书， ______（用科学记数法表示）．
14．某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表：
质量 x（千克）1 2 3 4 ……
售价 y（元） ……
其中售价栏中的 0.2 是塑料袋的价格．售价 y与质量 x之间的关系式为______．
15．有一列数按如下规律排列： ， ， ， ， ， ，…，则第 2022 个
数是 _____．
16．围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵
各19 条等距线段构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上．若一个白子周
围所有相邻（有线段连接）的位置都有黑子，白子就被黑子围住了．如图 1，围住 1个白
子需要4个黑子，固住2个白子需要6个黑子，如图 2，围住 3个白子需要8个或 7个黑子，
像这样，不借助棋盘边界，只用15 个黑子最多可以围住___个白子．
17．对式子“ ”，可以这样解释：苹果每千克 元，某人买了千克，共付 元．
请你再对“ ”给出另一个实际生活方面的合理解释：_____________．
18．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速
度都是 50km/h，水流速度是 km/h． 则2h 后两船相距____千米．
19．如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建
筑面积为 _____m2．
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