《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题1.43 科学记数法与近似数（知识讲解）

3.0 cande 2025-05-17 18 4 110.95KB 9 页 3知币
侵权投诉
专题 1.43 科学记数法与近似数（知识讲解）
【学习目标】
1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；
2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其
精确度；
3.体会近似数在生活中的实际应用.
【要点梳理】
要点一、科学记数法
把一个大于 10 的数表示成
10
n
a
的形式（其中
a
是整数数位只有一位的数，l≤|
a
|
＜10，
n
是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如
42 000 000
＝
7
4.2 10
.
特别说明：
（1）负数也可以用科学记数法表示，“
”照写，其它与正数一样，如
-3 000
=
3
3 10 
；
（2）把一个数写成
10
n
a
形式时，若这个数大于 10 的数，则 n 比这个数的整数位数
少 1.
要点二、近似数及精确度
1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如
长江的长约为 6300㎞，这里的 6300㎞就是近似数.
特别说明：
一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.
2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一
位也叫做这个近似数的精确度.
特别说明：
（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.
（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误
差绝对值的大小，例如精确到
0.1
米，说明结果与实际数相差不超过
米.
【典型例题】
类型一、用科学记数法表标绝对值大于 1的数
1．一只草履虫每小时大约能够形成 60 个食物泡，每个食物泡中大约含有 30 个
细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100 只草履虫呢?(用科学记数法表
示)
【答案】一只草履虫每天大约能够吞食 4.32×104个细菌，100 只草履虫则可吞食
4.32×106个细菌
【分析】
根据题意进行计算，再由科学记数法的定义，即任何一个绝对值大于或等于 1的数都
可表示为 a×10n的形式，其中 n=整数位数－1，进行表示即可．
解：30×60×24=43200=4.32×104（个），
4.32×104×100=4.32×106（个），
答：一只草履虫每天大约能够吞食 4.32×104个细菌，100 只草履虫则可吞食 4.32×106个
细菌．
【点拨】本题考查了科学记数法，明确科学记数法的定义，准确确定 a与n的值是解
题的关键．
举一反三：
【变式 1】 用科学记数法表示下列数据：
（1）水星的半径为 ；
（2）木星的赤道半径约为 ；
（3）地球上的陆地面积约为 ；
（4）地球上的海洋面积约为 ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
．
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
数绝对≥10 时，n是正整数；当原数的绝对值小于 1时，n是负整数．
解：（1） ＝ ；
（2） ＝ ；
（3） ＝ ；
（4） ＝ ．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×的形式，
其中 1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定 a的值以及 n的值．
【变式 2】光的速度约为 ，太阳光线到地球上需要的时间约为 ，地
球与太阳的距离约为多少千米？（用科学记数法表示）
【答案】1.5× 千米
【分析】
用速度乘以时间，再根据科学记数法的表示形式为 a×的形式，其中 1≤|a|＜10，n
为整数解答．
解：地球与太阳的距离＝（3× ）×（5× ），
＝（3×5）×（×），
＝1.5× ．
答：地球与太阳的距离约为 1.5× 千米
【点拨】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与n值是关键．
类型二、将科学记数法表示的数换成原数
2．下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为 ；
《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题1.43 科学记数法与近似数（知识讲解）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：9 页 大小：110.95KB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注