《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题1.35 数轴上两点之间距离（培优篇）（专项练习）

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专题 1.35 数轴上两点之间距离（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图，点 、 表示的数分别是 、 ，点 在 0和1对应的两点（不包括这两
点）之间移动，点 在-3，-2 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 2019 大的
是（）
A．B．C．D．
2．在数轴上，点 表示 1，现将点 沿 轴做如下移动：第一次点 向左移动 3个单
位长度到达点 ，第二次将点 向右移动 6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动
9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，如果点 与原
点的距离不小于 30，那么 的最小值是（）
A．19 B．20 C．21 D．22
3．点 （ 为正整数）都在数轴上，点 在原点 的左边，且 ；
点 在点 的右边，且 ；点 在点 的左边，且 ；点 在点 的右边，
且 ；…，依照上述规律，点 所表示的数分别为（）
A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009
4．在数轴上，点 M、N分别表示数 m，n． 则点 M，N之间的距离为|m-n|．已知点
A，B，C，D在数轴上分别表示的数为 a，b，c，d．且|a-c|=|b-c|= |d-a|=1(a≠b)，则线段
BD 的长度为（）
A．3.5 B．0.5 C．3.5 或0.5 D．4.5 或0.5
5．已知有理数 满足： ．如图，在数轴上，点 是原点，点
所对应的数是 ，线段 在直线 上运动（点 在点 的左侧）， ，
下列结论
① ；
②当点 与点 重合时， ；
③当点 与点 重合时，若点 是线段 延长线上的点，则 ；
④在线段 运动过程中，若 为线段 的中点， 为线段 的中点，则线段
的长度不变．
其中正确的是（）
A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④
6．下列说法中，正确的个数是（　　）
①若 ，则 a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则 x＝
2；
④若代数式 2x+|9 3﹣x|+|1﹣x|+2011 的值与 x无关，则该代数式值为 2021；
⑤a+b+c＝0，abc＜0，则 的值为±1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在 A、B之间，
在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从 C处出发，M以2个单位/秒的速度
向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，
速度大小不变．设两个小球运动的时间为 t秒钟（0＜t＜40），当 M小球第一次碰到 A挡
板时，N小球刚好第一次碰到 B挡板．则：① C点在数轴上对应的数为 0；②当 10＜t＜25
时，N在数轴上对应的数可以表示为 80 4﹣t；③当 25＜t＜40 时，2MA+NB 始终为定值
160；④只存在唯一的 t值，使 3MO＝NO，以上结论正确的有（　　）
A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④
8．如图，数轴上 4个点表示的数分别为 a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|
＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　）
A．1 B．1.5 C．1.5 D．2
9．电子跳蚤游戏盘 如图 为 ， ， ， ，如果电子跳蚤开始
时在 BC 边的 点， ，第一步跳蚤从 跳到 AC 边上 点，且 ；第二步跳
蚤从 跳到 AB 边上 点，且 ；第三步跳蚤从 跳回到 BC 边上 点，且
； 跳蚤按上述规则跳下去，第 n次落点为 ，则 与 之间的距离为 
A．0 B．2 C．4 D．5
10．图表示数在线四个点的位置关系，且它们表示的数分别为 p、q、r、s.若 |p－r|
=10，|p－s|=12，|q－s|=9，则 |q－r|=？（）
A．7 B．9 C．11 D．13
11．在数轴上，把表示－2的点移动 2个单位长度后所得到的对应点表示的数为(　　)
A．0 B．－4 C．0或－4 D．无法确定
12．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点 A、B、C、D对应的位置如图所
示，它们对应的数分别是 a、b、c、d，且 d b+c=10﹣，那么点 A对应的数是()
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